22等腰三角形的性质yaoj.ppt

* 2.2 等腰三角形的性质 教学目标 知识目标： 1、经历等腰三角形性质的推导过程，加深对轴对称变换的认识。 2、掌握等腰三角形的性质，并能简单的推理、判断、计算和作图。 能力目标： 通过折纸、观察、归纳等活动，培养学生的逻辑推理能力。 情感目标： 经历探索新知的过程，体验数学推理的必要性。 教学重点：理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一。 教学难点：等腰三角形三线合一性质的应用。 合作学习 如何在一张白纸上剪出一个等腰三角形？最少要几刀？ A B C D A C(B) D (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴. 等腰三角形的轴对称性: （3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。 等腰三角形的性质１： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成：在一个三角形中等边对等角） 用符号语言表示为： 在△ABC中， ∵ AC=AB（ ） ∴ ∠B=∠C( ） 已知 在一个三角形中，等边对等角 C A B 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称三线合一） 用符号语言表示为： C A B 1 2 D 在△ABC中 （1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____=____。 1 2 BD CD 1 2 AD BC AD BC BD CD 等腰三角形的性质2： 1、等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______ 2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________ 3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为______ 4、等腰三角形一个外角为100°，则它的内角为 。 75°, 30° 70°,40°或55°,55° 35°,35° 练一练 50°，50°，80°或80°，80°，40° 6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为400，则顶角为 。 5、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为400，则顶角为 。 1. D、E在BC上，AB=AC，AD=AE，则BD与CE相等吗？请说明理由。 例1： 2、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB、AC的距离相等，请说明理由。 3、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，DE⊥BC， DF⊥AC，DE+DF=6,求△ABC的面积 *