(3-4)五章 第四节 假言命题及其推理(一).ppt

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(3-4)五章 第四节 假言命题及其推理(一)

第五章 复合命题及其推理 第四节 假言命题及其推理 一、假言命题 (一)定义:条件-结果。反映某事物情况是另一事物情况存在条件的命题。 1、如果物体不受外力作用,那么它将保持静止或匀速直线运动。 2、只有有作案动机,才会是案犯。 3、当且仅当三角形等角,它才等边。 (二)构成: 1、支命题—前件(条件),后件(结果) 2、联结词—如果……那么 只有……才 当且仅当……才 2、必要条件假言命题 1、含义:无前件必无后件 有前件未必有后件 只有阳光充足,庄稼才能长好。 只有努力学习,才能取得好成绩。 (复合条件、合因一果) 2、联结词:只有……才 ← 除非…不,必须…才,不…就不 3、命题形式:p←q,﹁p→﹁q 4、逻辑值:前假后真为假,其余为真。 3、充分必要条件假言命题 1、含义:前件既是后件的充分条件,也是后件的必要条件,反过来一样,后件既是前件的充分条件也是前件的必要条件。 当且仅当三角形等角,则三角形等边。 人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人。 (唯一条件联系) 2、联结词:? 当且仅当 ……才 如果且只有……才 3、命题形式:p?q 当且仅当p,才q 如果p那么q,且只有p才q 4、逻辑值:前后件一真一假时为假 前后件同真同假时为真 三种条件之间有内在联系 (1)意义: 弄清可以实现它们之间的转换推演,使表达方式多 样活泼。 (2)充分与必要的前后件之间有固定的逻辑关系: 前件是后件的充分,则后件是前件的必要。 (p→q)?( q ← p ) 摩擦→生热 努力学习←好成绩 二、假言推理 (一)定义:前提中有假言命题,据其逻辑特性进行的推理。 (二)分类:混合假言推理;纯假言推理 1、混合假言推理: 前提中之一为假言命题,通过对其前件或后件的肯定 或否定而推出结论的推理。因其前提和结论不都是假言命 题,故称之为混合假言推理。 如果摩擦,就能生热,我的双手摩擦了; 所以,双手就生热了. 分类:充分;必要;充要条件假言推理。 (1)充分条件假言推理及有效式: 前提之一为充分条件假言命题,通过对其前件或后件进行肯 定或否定而推出结论的假言推理。 摩擦→生热 ①规则:肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件 ②有效式: 肯定前件式:如果P则q , p; 所以 q. ( p→q) ∧ p→q 如果摩擦,就能生热,我的双手摩擦了; 所以,双手就生热了. 否定后件式:如果P则q, ﹁q 所以﹁p. ( p→q) ∧﹁q→﹁p 只要天下雨,地上就会湿,现在地上没湿; 所以,没有下雨. (2)必要条件假言推理及有效式 前提之一为必要条件假言命题,通过对其前件或后件进行 肯定或否定而推出结论的假言推理。 努力学习←取得好成绩 ①规则: 否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件 肯定前件不能

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