(3-4)五章 第四节 假言命题及其推理(一).ppt

第五章 复合命题及其推理第四节 假言命题及其推理   一、假言命题 （一）定义：条件-结果。反映某事物情况是另一事物情况存在条件的命题。 1、如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动。 2、只有有作案动机，才会是案犯。 3、当且仅当三角形等角,它才等边。 （二）构成： 1、支命题—前件（条件），后件（结果） 2、联结词—如果……那么 只有……才 当且仅当……才 2、必要条件假言命题 1、含义：无前件必无后件 有前件未必有后件 只有阳光充足，庄稼才能长好。 只有努力学习，才能取得好成绩。 （复合条件、合因一果） 2、联结词：只有……才 ← 除非…不，必须…才，不…就不 3、命题形式：p←q，﹁p→﹁q 4、逻辑值：前假后真为假，其余为真。 3、充分必要条件假言命题 1、含义：前件既是后件的充分条件，也是后件的必要条件，反过来一样，后件既是前件的充分条件也是前件的必要条件。 当且仅当三角形等角，则三角形等边。 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 （唯一条件联系） 2、联结词：? 当且仅当 ……才 如果且只有……才 3、命题形式：p?q 当且仅当p，才q 如果p那么q，且只有p才q 4、逻辑值：前后件一真一假时为假 前后件同真同假时为真 三种条件之间有内在联系 （1）意义： 弄清可以实现它们之间的转换推演，使表达方式多 样活泼。 （2）充分与必要的前后件之间有固定的逻辑关系： 前件是后件的充分，则后件是前件的必要。 （p→q）?（ q ← p ） 摩擦→生热 努力学习←好成绩 二、假言推理 （一）定义：前提中有假言命题，据其逻辑特性进行的推理。 （二）分类:混合假言推理；纯假言推理 1、混合假言推理： 前提中之一为假言命题，通过对其前件或后件的肯定 或否定而推出结论的推理。因其前提和结论不都是假言命 题，故称之为混合假言推理。 如果摩擦，就能生热，我的双手摩擦了； 所以，双手就生热了. 分类：充分；必要；充要条件假言推理。 （1）充分条件假言推理及有效式： 前提之一为充分条件假言命题，通过对其前件或后件进行肯 定或否定而推出结论的假言推理。 摩擦→生热 ①规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件 ②有效式： 肯定前件式：如果P则q , p； 所以 q. ( p→q) ∧ p→q 如果摩擦，就能生热，我的双手摩擦了； 所以，双手就生热了. 否定后件式：如果P则q, ﹁q 所以﹁p. ( p→q) ∧﹁q→﹁p 只要天下雨，地上就会湿，现在地上没湿； 所以，没有下雨. （2）必要条件假言推理及有效式 前提之一为必要条件假言命题，通过对其前件或后件进行 肯定或否定而推出结论的假言推理。 努力学习←取得好成绩 ①规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件 肯定前件不能