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5.6 计算举例 假设在2001年美国发生“911事件”之前，布什总统分别接到美国中央情报局（CIA）和国家安全局（NSA）两大情报机构发来的绝密情报，其内容是关于中东地区的某些国家或组织企图对美国实施突然的恐怖袭击。CIA和NSA得到的证据如表1所示。试计算并回答下列问题： 1. 请直接利用Dempster证据合成公式计算表1中的所有“？”内容。 2. 根据BPA（mass函数值）的Bayes近似计算公式， 实例解答： 首先，计算归一化常数K。 实例解答（续1） 计算关于本拉登（“本”）的组合mass函数 实例解答（续2） 同理可得： 计算BPA的Bayes近似 根据BPA的Bayes近似公式： BPA的Bayes近似（续1） 利用Dempster规则合成经Bayes变换后的BPA （3）计算关于Mary的组合mass函数 灸睁颂猖蛹紧炕啦谭良应丫千芍悔掷鬼缎新少驹孔苑冻焉袭藏丫炮节盐嘶06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF)06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF) （4）计算关于? ={Peter, Paul, Mary}的组合mass函数 此外，根据信任函数、似然函数的计算公式，可得： 即， Bel({Peter}) = 0.49; Pl({Peter}) = 0.49 + 0.005 = 0.495 Bel({Paul}) = 0.015; Pl({Paul}) = 0.015 + 0.005=0.020 Bel({Mary}) = 0.49; Pl({Mary}) = 0.49 + 0.005 = 0.495 Bel(?) = Pl(?) = 0.49 + 0.015 + 0.49 + 0.005 = 1 健收傣久蕊岳斯苛由舔蓄卉醉殖保误要忽勤躇踩诺市苫庚唐物滦蹋歉毡阶06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF)06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF) 5.3 关于证据理论的理论模型解释 对Dempster-Shafer证据理论的解释共有四种： （1）上、下概率解释（Upper and lower probability interpretation）； （2）广义化Bayes理论（Generalized Bayesian theory）解释； （3）随机集理论（Random sets）模型解释； （4）可传递信度模型（Transferable belief model，简称TBM）解释； 【注】第(1)~(3)这三种解释都以“概率理论”为基础的；而第(4)种，即TBM为“纯粹的”的DS理论模型，它已经完全从任何概率内涵中“提纯”了出来，不依赖于任何概率理论。 瘪嘴挽锯啥避卖兔沧毒荆墓驮孜荷坎桐喉厉碍脐巨床咸顶骄讹烃藉闯酗链06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF)06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF) 1、上、下概率解释 Dempster在1967年发表的第一篇关于证据理论的论文中给出了上、下概率的概念，用以表示不满足可加性的概率。 2、广义化Bayes理论解释 当mass函数m中的所有焦元都是单点集（即单个假设集），且这些焦元都满足Bayes独立条件时，Dempster证据合成公式就退化为Bayes公式，所以， ? Bayes公式是Dempster证据合成公式的特例。 反过来说， ? Dempster证据合成公式是Bayes公式的广义化。 疡幽慎债疲沃黍翟我敬敞磅靖免蓄间桨懈磺蟹床萎伯教钦粱梅寸瑶芭粮芥06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF)06AI-Chp5-Evidential+theory(by+XCF) 3、随机集理论模型解释 Mahler和Fixsen分别于1996，1997年发表了下面两篇论文： [1] Mahler, R. P. S. Combining ambiguous evidence with respect to ambiguous a priori knowledge, I: Boolean logic. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics- Part A: Systems and Humans, 1996, 26(1): 27-41. [2] Fixsen, D. and Mahle