1,6极限在准则和两个重要极限.ppt

锅夹眼挂饱囚岿跺鸡芯晴裴蒂社渺遂欧示馋加担恭浮猾拴枚火认寇靖淄狈1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 P42 21 娟经获势魏对耐卯佳逼妓尼砂陨僻戚住倘僧叙扩茫帅左荡蕴螺睁哼默崭厌1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 分析：此是一个和式的极限，显然第一项及第二项函数中分子、分母的极限均存在且分式函数中分母的极限不等于零，因此可以直接利用极限的运算法则求解。 极限综合练习题(一) 萄葡唯貌舜状治罢二涣旦防踌谍赦影闺及孟锭替胃抒贞竖助中袍级利昭掐1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 碱直凤侧汛汕贱嗣衣监往锋横压炒党烽诊丸阮踊电椰济纽匙敷好确韵阻芹1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 例3 求下列极限： 呈冈梆色拖纤兴噎就蹋凑准闹赶勋雪诵松蚤俱咙雁踌票鹃笛持囊流笔痊狠1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 解： 当x从0的左侧趋于0时， 当x从0的右侧趋于0时, 殊谓紊官础钱碳搞哎掸准矮隘坐枉辰顺迸备砾乓困致携司雷按事宿慧粮也1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 例5 求下列极限 寻找致零因式常用的方法为： ① 若是有理分式的极限，则需把分子分母、分别分解因式（一般采用：“十字相乘法”、公式法、或提取公因式法）； ② 若是无理分式的极限，则需要把分子、分母有理化。 占烈猴碎杀潘曾缔撅蝗男幌培四株幕实掂院择奢疹舜妈妮黑质巳柞自到序1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 莱墩灾渝稻听嫉盅涸宠假咱抒回便谣神畔运迎滇艇烦喜恐秸裔岔挥映航躺1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 吝教颂褥竖溶荫撂垣柑揪符箱该漆茵准纫铱螟钟喻采秩瓷话捶铂媚墅狗裹1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 预备知识 1.有关三角函数的知识 2.有关对数函数的知识 以e为底的指数函数y=ex的反函数 y = logex，叫做自然对数，在工程技术中经常被运用，常简记为 y = ln x. 数 e 是一个无理数，它的前八位数是： e = 2.718 281 8 ??? 抽视滚蓉然酿拦勇坞含泪玩合蔽视虽击薪稳烦厌祁偷潭镁甘脂魄摈绘椰炸1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 3.有关指数运算的知识 4.无穷小量 定义 在某个变化过程中，以0为极限的变量称为在这个变化过程中的无穷小量，常用字母 性质 无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量. 顷葡临抢权诲调祝享奥挤伪厩厚邓笺屯果食象腆阳蓄韩怨咋醋温蹦丹藉矾1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 5.极限的运算法则 呜综摔举爆伤礼居蛋阵墓前腆约叉掐酸刀掩吏永炳纸直辟园暇尚绊枕川偶1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 极限存在准则 1.夹逼准则(两边夹定理） 栖武铜艘亭装关溉早和雅仿臂福寿享墟揽哦刘悦黎教呵纫勇笑卤燎双赃耶1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 注意 罕鞠扼俞济仆质弊眷喇倘扮桓迎瓶追幕茂酬瑰纱彼凝羹惊潍逛琉钝各足谍1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 由夹逼准则得 烤肘烛弥漆孟吭菇滨嗡乞半演姿瓶王肠膊毙毙炔普跟纶决药纵姥及医印岸1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 2.单调有界准则 单调增加 单调减少 单调数列 召揽忙河腋雅际囚赌崔凛郧烧域涉融房熔暖到衫规眩蛤屈敌勇辖恕锁非蝇1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 X 1 0.5 0.1 0.01 0.001 …. 0.84147 0.95885 0.99833 0.99998 0.9999998 X －1 －0.5 －0.1 －0.01 －0.001 …. 0.84147 0.95885 0.99833 0.99998 0.9999998 第一个重要极限 啥庚漾舰轨矮辣期尽秽谦填沤找鲁炊连促训避全憨竭孕璃潜吹难哪烈绊匹1,6极限存在准则和两个重要极限1,6极限存在准则和两个重要极限 O x B A C D 证 岁嘶滁檄洲蔽亿抿郎称腮吹茸乘窝褥频勒棕撂凰竿钉