1.2检测转换之测量误差理论.ppt

检测与转换技术岑宏杰 测量、误差理论基础 内容 测量一般知识 测量基本概念 测量方法 误差理论基础 误差基本概念 随机误差、系统误差、粗大误差 测量数据的误差分析 测量的基本概念 测量单位 测量的标准 测量 就是将被测量与测量单位进行比较，得到被测量是测量单位的倍数，用数字和单位表示出来。 X=nU X -- 被测量，U -- 测量单位U 测量实际是一个比较过程 测量结果应包含两部分：数值符号和大小、测量单位 测量方法 直接测量 能直接得到被测量数值的测量方法 间接测量 对与被测量有确定函数关系的量进行直接测量，然后根据函数关系的公式、曲线、表格求得被测量 直接测量 常见三种 直接比较测量法 微差测量法 零位测量法 直接测量 直接比较测量法：被测量与已知其值的同类量进行比较，求得被测量的方法 如温度、身高测量 工具：直读指示式仪表，如标度尺、温度计、电流表等 直接测量 微差测量法：将被测量和与其量值只有微小差别的已知量进行比较，通过两个量值间的差值确定被测量的方法 优点：当已知量精确度很高，又与被测量的值很接近时，用较低精度的仪表也能得到高精确度的测量结果 直接测量 零位测量法：通过调整一个或几个已知数值的量使之与被测量达到平衡，从而确定被测量的方法，也称为平衡测量法或补偿测量法 仪表：包括标准量具和指零部件 优点：较高的精确度； 缺点：需要进行平衡操作 例子：天平、电位差计、平衡电桥 间接测量 间接测量 对与被测量有确定函数关系的量进行直接测量，然后根据函数关系的公式、曲线、表格求得被测量 测量和计算工作量较大，引起误差的因素较多 如测量长方体的密度： 误差的基本概念 真值 任何一个量的绝对准确值称之为这个量的真值。 只是个理论概念 约定真值 指的是与真值的差可以忽略而可以代替真值的值。 误差 在实际中用仪表对被测量进行测量时，测量结果与被测量的约定真值之间的差别就称为误差。 误差的分类 按表示方法 绝对误差 相对误差 引用误差 按性质分类 随机误差 系统误差 粗大误差 绝对误差 定义：测量结果减去被测量的约定真值所得差值 Δx = x-x0 Δx -- 绝对误差 , x -- 测量结果， x0 – 约定真值 修正值：计量仪器应定期送计量部门检定，由上一级标准给出仪器的修正值。修正值就是与绝对误差大小相等，符号相反的量，用C表示，则约定真值 x0 = x+ C 修正值在仪器检定有效期内有效 绝对误差愈小，说明指示值愈接近真值户测量精度愈高。但这一结论只适用于被测量值相同的情况，而不能说明不同值的测量精度。 相对误差 定义：绝对误差除以被测量的约定真值，并用百分数表示 相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。 例：某测量长度的仪器，测量10 mm的长度，绝对误差为0.001 mm；另一仪器测量200 mm长度，绝对误差为0.01 mm 例 例：微差法测量物体高度L。有标准量块高度为l=500mm，测量工具是存在Δ=0.05mm绝对误差的标尺，测出微差a=5mm。比较测量L和a时的相对误差。 引用误差 如何衡量仪表的测量误差？ 绝对误差除以仪表的量程，并用百分数表示 用最大引用误差定义测量仪表的精度等级 引用误差 例：某被测电压约10V，有两块电压表：1、150V，0.5级；2、15V，2.5级。哪一块表测量该电压误差较小？ 选用仪表，不能单纯追求精度，还要考虑量程 测量仪表一般采用最大引用误差不能超过的允许值作为划分精度等级的尺度。 工业仪表常见的精度等级有0.1级，0.2级，0.5级，1.0级，1.5级，2.0级，2.5级， 5.0级。 精确度等级为1.0的仪表，在使用时它的最大引用误差不超过±1.0％，也就是说，在整个量程内它的绝对误差最大值不会超过其量程的±1.0％。 随机误差 在相同条件下，对同一被测量进行多次等精度测量时，由于各种随机因素（温度、湿度、电源电压等波动）的影响，各次测量值之间存在一定差异，这种差异就是随机误差。 消除方法：可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次重复测量，取其算术平均值作为测量结果的方法。 随机误差的内容 随机变量及概率密度函数 正态分布随机误差的性质 正态分布随机变量的数字特征 算术平均值 方差和标准偏差 置信区间与置信概率 仅包含随机误差测量结果的表达 随机变量及概率密度函数 无法预测测量结果，只能估计测量值落入某区间的可能性（概率） 将测量值看作随机变量X 设正态分布的随机变