2.1 一回归模型.ppt

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 The Classical Single Equation Econometric Model: Simple Regression Model 本章内容 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的检验 一元线性回归模型的预测 §2.1 回归分析概述(Regression Analysis) 一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数 一、变量间的关系及回归分析 的基本概念 1、变量间的关系 确定性关系或函数关系：研究的是确定性现象非随机变量间的关系。 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的。 相关分析适用于所有统计关系。 相关系数(correlation coefficient) 正相关(positive correlation) 负相关(negative correlation) 不相关(non-correlation) 回归分析仅对存在因果关系而言。 注意： 不存在线性相关并不意味着不相关。 存在相关关系并不一定存在因果关系。 相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。 回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量），前者是随机变量，后者不一定是。 2、回归分析的基本概念 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 两类变量； 被解释变量（Explained Variable）或应变量（Dependent Variable）。 解释变量（Explanatory Variable）或自变量（Independent Variable）。 关于变量的术语 Explained Variable ~ Explanatory Variable Dependent Variable ~ Independent Variable Endogenous Variable ~ Exogenous Variable Response Variable ~ Control Variable Predicted Variable ~ Predictor Variable Regressand ~ Regressor 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括： 根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程； 对回归方程、参数估计值进行显著性检验； 利用回归方程进行分析、评价及预测。 二、总体回归函数Population Regression Function, PRF 1、条件均值（conditional mean） 例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，欲研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。 为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同； 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）：E(Y|X=Xi)。 该例中：E(Y | X=800)=605 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。 2、总体回归函数 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。 相应的函数称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。 三、随机扰动项Stochastic Disturbance 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。 称为观察值围绕它的期望值的离差（deviation），是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项（stoch