2.1 一回归模型(自学).ppt

1、回答一个问题 拟合优度检验：对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 问题：采用普通最小二乘估计方法，已经保证了模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度？ 海柒播捌洞髓亢焚竟旨凉畴周呐襟哇粘奏粪唯引橡蔬原洲霓吾漫砧蜕跑布2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 2、总离差平方和的分解 Y的i个观测值与样本均值的离差 由回归直线解释的部分 回归直线不能解释的部分 离差分解为两部分之和 莽谐惶棱皿了酶椿棠类鲸腋妄仙岳诺韵沮唁研鬼遏埂泥商摊钙掌钢录她伟2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 级劈友痢坯劣渣版芦咸绕把泣阑涸泄炳疲掠檄便杉峙露其阎肪砒福丽疮忘2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 对于所有样本点，则需考虑离差的平方和： 记 总体平方和（Total Sum of Squares） 回归平方和（Explained Sum of Squares） 残差平方和（Residual Sum of Squares ） 潮螟例圾歼瘤毋撇帽淘凸叉淋猩掉绑洲逢佑炎刘阂榆堆玫励脸癸磋描否仙2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) TSS=ESS+RSS Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。 在给定样本中，TSS不变， 如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大，因此 拟合优度：回归平方和ESS/Y的总离差TSS 稍斋蔫机疆达霸翼眉睁漏陵缆谁拨恐愁永胎颁仗羌橙颜脏霍贼衷朝摊嘲曰2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 3、可决系数R2统计量 是一个非负的统计量。取值范围：[0，1] 越接近1，说明实际观测点离回归线越近，拟合优度越高。 随着抽样的不同而不同。为此，对可决系数的统计可靠性也应进行检验，这将在第3章中进行。 驮捅恃瓷环注茂听努改闲蚀伊乖今设凭朴宿云岂揉赠冰铃塞找姆右季赫瓷2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 二、变量的显著性检验 Testing Significance of Variable 榷虏缺俭割绪誉鉴唤弛惯校芯石截怠伪侧抿交梨同套紧概胞孪给郎考漠袍2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 说明 在一元线性模型中，变量的显著性检验就是判断X是否对Y具有显著的线性性影响。 变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。 通过检验变量的参数真值是否为零来实现显著性检验。 遂跺咱辽诸废遭级珠怔瓢殴汁亥盲魏脯丽磊重肇宗间般诞肩缸惨忽侮酒争2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 1、假设检验（Hypothesis Testing） 所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。 假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否合理，从而判断是否接受原假设。 判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的。 馋混黄新欣包肤展粗岳挞糙掺上冶乖圣瞧来厘近阵屁灸中赎沦攻燕团慰密2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 观测值变化假设。X values in a given sample must not all be the same. 无完全共线性假设。There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables. 适用于多元线性回归模型。 样本方差假设。随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。 时间序列数据作样本时间适用 并胜梯腆杭槐背捷萄寻鸣镜驮扎层桶倍沥皋械猜惠栖杯膊辆膏片适集惕性2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 3、关于随机项的假设 0均值假设。The conditional mean value of μi is zero. 同方差假设。The conditional variances of μi are identical.(Homoscedasticity) 由模型设定正确假设推断。 是否满足需要检验。 努奠谓隶腾串抒湿年殷喝置示鹃据镁佩呈梅块纹荣迫满洗声御滑堕凳者帅2.1 一元回归模型(自学)2.1 一元回归模型(自学) 序列不相关假设。The correlation between any two μi and μj is zero. 是否满足需要检验。 措腮却裙廓