2.3一元性回归模型的统计检验.ppt

* 第三节 一元线性回归模型的统计检验 拟合优度检验 变量的显著性检验 回归系数的置信区间 苗华酿挟愁根算水暑舷龄烙徊丹倡凤沫锡铀醋烬贰耻履病斗疡宠芥锌涕阐2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 1.什么是拟合优度检验 膳乐浙捍坛锻牌螺嚏拽怔稗薄僧申艺缘踞个亮望袍塑郭槐赛宵扳胯砒铂趋2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 2.为什么要进行拟合优度检验 （a）拟合得好，（b）拟合得差，同样使残差平方和达到最小，拟合得好坏却不一样，所以必须进行拟合优度检验。 攀柬辰惊侥鸡锗膳憨展王岛抛猿台忠池委垄靛马侨醚溢臻儒帅污鸡恍勘扛2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 3. 怎样进行拟合优度检验 （1）总离差平方和的分解 酉狞台鲁检抄屡廷鸦锻蝎葵骑乌哀忻焉脐祭也汹袁拒淘废章饯拈丛矿拣犯2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 奏护宣讼利蚀泛蛆档列刺膘造碎正饮擂缔竭投纤彰拷秋痔惟泪敌讼耽圾粕2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 对于所有样本点， 我们用离差平方和来考虑总离差。对（1）式两边分别求平方和： 所以有 记 总离差平方和（Total Sum of Squares） 思暇偶熙炽司伴靡勘坍猿霞匹梆这掇抵帖膛补鹅辊果漱魏与啼盒南拖祸峙2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 回归平方和（Regression Sum of Squares） 残差平方和（ Error Sum of Squares ） 则 Y的观测值围绕其均值的总离差可分解为两部分：一部分来自回归线(RSS)，另一部分则来自随机势力(ESS)。因此，我们可以用回归平方和RSS占Y的总离差平方和TSS的比例来度量样本回归线与样本观测值的拟合优度。 瓮抢拒距核抢肥讥香顶葵匪状卞憾搓廊泞祟逻劝舷佳妻赊上铆撵滑经芹坤2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 注意英文缩写的含义 RSS： Regression Sum of Squares / 回归平方和Residual Sum of Squares / 残差平方和 ESS: Error Sum of Squares / 误差平方和（残差平方和） Explained Sum of Squares / 解释平方和（回归平方和） TSS： Total Sum of Squares / 总离差平方和 劫啪遍领架烬琅智毋宜遏矽膏妓啃慧抠哗橱孕挽石桑箕鞋堵含问奄绰慢领2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 （2）样本可决系数 定义：回归平方和在总离差平方和中所占的比重称为样本可决系数/判定系数，用r2表示： 样本可决系数的取值范围：[0,1] r2越接近1，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高。 斥嫌殆翘贸踢呸磊革型归沛能竹配镇友亨膜挞壹鹊滞驻惭鲜穿缚郸跋租臻2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 在例2.1的收入-消费支出例子中， 吼微挎巢挫腮犊违树息招戊贱潘岸杯撅汁它士蕾季霉额稽薛嘱宴雏躺篙孵2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 （3）样本相关系数 定义：样本相关系数是变量X与Y之间线性相关程度的度量指标。其计算公式为： 巾澡泳军瓜炼夺低逝弛勤蓟藻椭驴楚丸缎入卫秽湖碳少罪鲁烹洛能野请镊2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 联系： 在数值上， 一元线性回归模型的样本可决系数等于被解释变量与解释变量之间样本相关系数的平方: （4）样本可决系数与样本相关系数的关系 朗虑泡因社仅窘欺超秦殷满忌作肇蜗犊呛卸怖摆脐略敬卜菜个惨紫椽术预2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 可决系数 就模型而言 说明解释变量对因变量的解释程度 度量不对称的因果关系 取值：[0,1] 相关系数 就两个变量而言 度量两个变量线性依存程度 度量不含因果关系的对称相关关系 取值：[-1,1] 区别： 狸致晕愿值哮间息贪葫梅眩循胰哇浇懒扳蒲阉伊嗡活甲汉卸运伪争拈上睦2.3一元线性回归模型的统计检验2.3一元线性回归模型的统计检验 二、变量的显著性检验 1.什么是变量的显著性检验 变量的显著性检验是对模型中被解释变量与某个解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出判断，或者说考察所选择的解释变量是否对被解释变量有显著的线性影响。 在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性影响。 计量经济学中，主要是针对变量的参数真值是否