广东省广州市天河区2015年初中毕业班综合测试(一)数学试题.doc

广州市天河区2015年初中毕业班综合测试（一） 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．4的算术平方根是（）. A．－2　　　B．±2　　　C．2　　　　D．16 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 　 3．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，﹣3）在（　）． A．第一象限　　B．第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限 4．如果等边三角形的边长为4，那么这个三角形的中位线长为（　　）. A．2　　B．4　　C．6　　D．8 5．2015年4月24日6时到11时某城市空气质量指数PM2.5的1小时均值（单位：μg/m3）如下：70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（）. A．79和74　　　B．74.5和74　　C．74和74.5　　D．74和79 6．要使式子有意义，则m 的取值范围是（ ）. A．m＞﹣1 　　B．m≥﹣1 　　C．m＞﹣1 且m≠1 　　D．m≥﹣1 且m≠1 7．△ ABC 与△ A′B′C′是相似图形，且△ ABC 与△ A′B′C′的相似比是1︰2，已知△ ABC 的 面积是3，则△ A′B′C′的面积是（ 　　）. A．3 　　B．6 　　C．9　　 D．12 8．如图，PA、PB 是⊙ O 的切线，切点分别是A，B，已知∠ P=60°，OA=3，那么∠ AOB 所对的劣弧的长度为（ ）. A．6? B．5?C．3? D．2? 9．函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在（ 　　）. A．第一象限 　　B．第二象限 　　C. 第三象限 　　D．第四象限 10．如图，E 是边长为4 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC，P 为CE 上任意一点，PQ⊥BC 于点Q，PR⊥BE 于点R，则PQ+PR 的值是（ ）. 第二部分 非选择题（共120 分） 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分．） 11．如图，已知a∥b，∠ 1=45°，则∠ 2= 　　　　　． 12．因式分解：a2+2a=　　　　　． 13．计算（12a3 － 6a2 ）(－2a) =　　　　　 ． 14．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是　　　　　． 15．已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m－1＝0有两个实数根，则m的取值范围为　　　　　． 16．如图，在△ABO 中，E 是AB 的中点，双曲线 (k0)经过A、E 两点，若△ABO 的面积为12，则k=　　　　　 三、解答题（本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解分式方程： 18．（本小题满分9分） 如图，矩形对角线AC，BD相交于点O， ，AB=4cm，求矩形对角线AC和边BC的长. 19．（本小题满分10分） 某酒家为了解市民对去年销量较好的五仁馅、豆沙馅、红枣馅、双黄馅四种不同口味月饼（以下分别用A，B，C，D表示）的喜爱情况，在节前对人口总数8000人的某社区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据信息回答： （1）将两幅不完整的图补充完整，并估计该社区爱吃D型月饼的人数； （2）若有外型完全相同的A，B，C，D月饼各一个，小王吃了两个．求他第二个吃到的月饼恰好是C型的概率． 20．（本小题满分10分） 如图，AB是高为60米的铁塔，分别在河边D处测得塔顶A的仰角为60°，在与B.D同一直线上的河对岸C处测得塔顶A的仰角为40°. （1）求D点到铁塔距离DB的长；（结果保留根号） （2）求河岸间CD的宽度.（结果取整数） 21．（本小题满分12分） 如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC. （1）利用尺规作等腰△DBC，使点D，A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB. （保留作图痕迹，不写画法） （2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证: DE=3CE. 22．（本小题满分12分） 市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务.6 10 （1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？ （2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？ 23．（本小题满分12分） 如图，直线与坐标轴分别交于点M，N． （1）求M，N两点的坐标； （2）若点P在坐标