Matheatica实验一 一元函数及其图形.ppt

基础实验 实验一 一元函数及其图形 实验目的 通过图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性，建立数形结合的思想 有关实验报告的说明 每章教学内容后安排一次大实验，大实验用汉字表示序号，如“实验一：一元函数及其图形” 每个大实验中包括若干个小实验，用阿拉伯数字表示序号，如“实验1” 每个小实验中又包含若干练习，如“练习3” 实验一中共有14个练习，实验报告就是有关这14个练习的解答。 有关实验报告的说明 实验报告以邮件的形式提交到： fling_yang@163.com 邮件主题请按照如下格式： 学号后4位_姓名_实验编号 如：1001_张三_实验一 附件的名称同邮件主题！不按规范的邮件将不接受！ 邮件从自己的邮箱直接发送，不要通过中转或网盘提交。 1.1 函数及其图形 Mathematica绘制区间[a,b]上函数y=f(x)的图形的命令为Plot[f,{x,a,b}]，详见教材P48 绘制参数方程x=f(t),y=g(t), a=t=b所表示的曲线的图形的命令为 ParametricPlot[{f,g},{t,a,b}] parametric adj. [数][物]参(变) 数的,参(变)量的 1.1 函数及其图形 plot n.小块土地, 地区图, 图, 秘密计划(特指阴谋), (小说的)情节.结构 vt. 划分, 绘图, 密谋 vi. 密谋, 策划 1.1 函数及其图形 ?? Plot Plot[f, {x, xmin, xmax}] generates a plot of f as a function of x from xmin \to xmax. Plot[{f1, f2, ... }, {x, xmin, xmax}] plots several functions fi. 二维参数图 在二维平面内，有时无法将隐函数 化成显函数 的形式，所以无法使用Plot命令直接绘图。 在某些情况下，可以把平面上的 曲线化成： 的形式，其中变量t为方程式的参数，而这个方程式则被称为参数方程。 随着t的变化，可以在平面上描绘出曲线的轨迹，所得的曲线称为参数图。 参数方程 圆心在原点，半径为r的圆的方程为 x^2+y^2=r^2 你能从其中得到圆上某点的x坐标和y坐标间的普通方程吗？ y=±SQRT(r^2-x^2) 绘制圆可用参数方程或专门的隐函数绘图函数(P16) x=ρcos(θ),y= ρsin(θ) 二维参数图 Mathematica用ParametricPlot命令绘制二维参数图。它的使用形式有两种： (1) ParametricPlot[{x(t),y(t)},{t,下限,上限},可选项] 绘制二维参数图 (2) ParametricPlot[{{x1(t),y1(t)},{x2(t),y2(t)},…}, {t,下限,上限}] 同时绘制多个参数图 绘制参数方程x=f(t),y=g(t), a=t=b所表示的曲线的图形的命令为 ParametricPlot[{f,g},{t,a,b}] 参数方程 对于Plot命令，第一个参数也可以是一个列表，但其含义与ParametricPlot是不同的 Plot[{f[x],g[x]},{x,a,b}] Plot[{Sin[x],Cos[x]},{x,0,4 Pi}] 绘制多条曲线 如果用Plot函数画两个或多个函数的图形，可以用PlotStyle为每条曲线设定不同格式 把描述一条曲线的项放在一个表里作为PlotStyle值的一个子表。 例 分别用红、绿、蓝三种颜色画出的图形。 Plot[{Sin[x],Sin[2x],Sin[3x]},{x,0,2Pi},PlotStyle-{RGBColor[1,0,0],RGBColor[0,1,0],RGBColor[0,0,1]}] 1.1 函数及其图形 实验1 给定函数f(x)=(5+x2+x3+x4)/(5+5x+5x2) 画出f(x)在区间[-4,4]上的图形； 画出区间[-4,4]上f(x)与(sinx)f(x)的图形 1.1 函数及其图形 实验1 解(a)： f[x_]=(5+x^2+x^3+x^4)/(5+5x+5x^2); g1=Plot[f[x],{x,-4,4},PlotStyle-RGBColor[1,0,0]]; 1.1 函数及其图形 解(b)： g2=Plot[Sin[x] f[x],{x,-4,4}, PlotStyle-RGBColor[