§2.6 态平衡、平衡中的临界和极值问题.doc

§2．6　动态平衡、平衡中的临界和极值问题 【考点自清】　　一、平衡物体的动态问题　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank (1)动态平衡：　　指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank (2)动态平衡特征：　　一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank (3)平衡物体动态问题分析方法：　　解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法。　　　　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 晶品质心_新浪博客　　解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况。　　图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。　　二、物体平衡中的临界和极值问题　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 1、临界问题：　　(1)平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要变化的状态。　　物理系统由于某些原因而发生突变(从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态)时所处的状态，叫临界状态。　　临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。　　(2)临界条件：涉及物体临界状态的问题，解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件。　　　　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 晶品质心_新浪博客　　平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”。　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 2、极值问题：　　极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值。　　平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。【重点精析】　　一、动态分析问题　　【例1】如图所示 HYPERLINK /showpic.html \l blogid=4958fdd20100l0neurl=/orignal/4958fdd2g8f05997d76e2 \t _blank ，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(?? )　　A、Ff不变，FN不变?????? B、Ff增大，FN不变　　C、Ff增大，FN减小?????? D、Ff不变，FN减小　　【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)。　　由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)。　　由图可知水平拉力增大。　　　　以环、绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)。　　由整个系统平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。　　即Ff增大，FN不变，故B正确。　　【答案】B　　　　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 晶品质心_新浪博客　　【方法提炼】 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 动态平衡问题的处理方法　　所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。　　?　　(1)图解分析法　　对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。　　　　　 HYPERLINK /zhixinw \t _blank 晶品质心_新浪博客　　动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型。总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况。用图解法具有简单、直观的优点。　　(2)相似三角形法　　对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的