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§实验7用摆法测定物体转动惯量
§实验7用扭摆法测定物体转动惯量
图2-7-1扭摆的构造1
图2-7-1
1-垂直轴,2-蜗簧,3-水平仪
1.学会扭摆法测量物体转动惯量的基本原理和实现方法。
2.理解“对称法”验证平行轴定理的实验思想,学会验证平行轴定理的实验方法。
3.学习间接比较法测量转动惯量的实验方法,掌握定标测量思想方法。
4.学会光电转换测量时间的累积放大法。
5.掌握直接测量和间接测量不确定度的估算方法。
6.学会判断理论和实验是否相符的作图法。
二、实验器材
(1)转动惯量测试仪:通过扭摆摆动测量转动惯量,验证平行轴定理;光电门:通过光电传感器测量物体摆动的周期。
(2)电子天平、托盘天平:测量待测物体的质量。
(3)米尺、卡尺:测量待测物体的长度和直径。
(4)待测物体:金属载物盘,塑料圆柱,金属圆筒,金属细杆,金属滑块等。
三、实验原理
1.转动惯量:转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量,是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等,都不能忽视转动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系。对于形状较简单的刚体,可以通过计算求出它绕定轴的转动惯量,但形状较复杂的刚体计算起来非常困难,通常采用实验方法来测定。
2.实验方法及测量公式简介:转动惯量的测量,一般都是使刚体以一定形式运动,通过表征这种运动特征的物理量,与转动惯量的关系,进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动,由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。
扭摆的构造如图1所示,在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承,以降低摩擦力矩,3为水平仪,用来调整系统平衡。
将物体在水平面内转过一角度θ后,在弹簧的恢复力矩作用下,物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比,即:
( k为弹簧的扭转常数) (2-7-1)
根据转动定律( I为物体绕转铀的转动惯量,β为角加速度),即 (2-7-2)
令,且忽略轴承的摩擦阻力矩,由以上两式(2-7-2)可得:
(2-7-3)
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速与角位移成正比,且方向相反,此方程的解为:
式中,A为谐振动的角振幅,φ为初相位角,ω为角速度。此谐振动的周期为:
(2-7-4)
由(2-7-4)式可知,只要实验测得物体扭摆的摆动周期,并在I和k中任何一个量已知时即可计算出另一个量。
四、仪器装置简介
实验中出主要仪器为转动惯量测试仪,下面简单介绍组成及使用方法。
1.转动惯量测试仪
由主机和光电传感器两部分组成。主机采用新型的单片机作控制系统,用于测量物体转动和摆动的周期,以及旋转体的转速,能自动记录、存贮多组实验数据并能够精确地计算多组实验数据的平均值。光电传感器主要由红外发射管和红外接收管组成,将光信号转换为脉冲电信号,送入主机工作。因人眼无法直接观察仪器工作是否正常,但可用遮光物体往返遮挡光电探头发射光束通路,检查计时器是否开始计数和到预定周期数时,是否停止计数。为防止过强光线对光探头的影响,光电探头不能置放在强光下,实验时采用窗帘遮 光,确保计时的准确。
3.仪器使用方法
(1)调节光电传感器在固定支架上的高度,使被测物体上的挡光杆能自由往返地通过光电门,再将光电传感器的信号传输线插入主机输入端(位于测试仪背面)。
(2)开启主机电源,摆动指示灯亮,参量指示为“P1、数据显示为‘┈’”。
(3)本机默认扭摆的周期数为10,如要更改,可参照仪器使用说明3,重新设定。更改后的周期数不具有记忆功能,一旦切断电源或按“复位”键,便恢复原来的默认周期数。
(4)按“执行”键,数据显示为“000.0”,表示仪器已处在等待测量状态,此时,当被测的往复摆动物体上的挡光杆第一次通过光电门时,由“数据显示”给出累计的时间,同时仪器自行计算周期C1予以存贮,以供查询和作多次测量求平均值,至此,P1(第一次测量)测量完毕。
(5)按“执行”键,“P1”变为“P2”,数据显示又回到“000.0”,仪器处在第二次待测状态,本机设定重复测量的最多次数为5次,即(P1,P2…P
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