闭环传递函数26梅逊公式.ppt

例 2 求C(s)/R(s) Mason 公式（3） 例 3 求传递函数 C(s)/R(s) 控制系统结构图  例 3 求C(s)/R(s) Mason 公式（4） 例 4 求传递函数 C(s)/R(s)  控制系统结构图 例 4 求C(s)/R(s) Mason 公式（5） 例 5 求传递函数 C(s)/R(s)  控制系统结构图 例 5 求C(s)/R(s)  Mason 公式（6）  控制系统结构图 例 6 求传递函数 C(s)/R(s), C(s)/N(s) 例6 求 C(s)/R(s), C(s)/N(s) 第二章小结 自动控制原理 潍坊科技学院机械工程学院 李世琛 自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 §2.1 引言 §2.2 控制系统的时域数学模型 §2.3 控制系统的复域数学模型 §2.4 控制系统的结构图及其等效变换 §2.5 控制系统的传递函数 §2.6 控制系统的信号流图 2.3 复域数学模型 —— 传递函数 （1）传递函数的定义、性质和适用范围 （2）常用控制元件的传递函数 （3）典型环节 2.4 控制系统的结构图及其等效变换 （1）系统结构图的导出 （2）结构图等效化简 课程回顾 一、引言 前文所述的传递函数都是在输入信号作用下讨论的。实际的控制系统不仅会受到控制输入信号的作用，还会受到干扰信号的作用。下图所示是具有扰动作用的闭环系统，图中R(s)表示控制输入信号， N(s)表示干扰信号， 代表系统的输出， E(s)代表误差信号。若将R(s)和N(s)分别看作系统的外作用，C(s)和E(s)看做系统的输出，则下图的闭环系统就成为一个双输入、双输出系统。当两个输入量同时作用于线性系统时，可以分别考虑各外作用的影响，然后应用叠加原理，即可得到闭环系统的总输出响应。 §2.5 控制系统的传递函数 §2.5 控制系统的传递函数 1 、系统开环传递函数 为分析系统方便起见，常常在 H(S)的输出端，亦即在反馈点处，“人为”地断开 系统的主反馈通路。将前向通路传递函数与反馈通路传递函数的乘积称为系统的 开环传递函数，用 G(s)H(s)表示。它等于系统的反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之 比，即 需要指出，这里的开环传递函数是针对闭环系统而言的，而不是指开环系统的 传递函数。 §2.5 控制系统的传递函数 2、系统的闭环传递函数 1．给定输入作用下的闭环传递函数 当只研究系统控制输入作用时，令 N(s)=0，可求出系统输出C(s)对输入R(s)的闭 环传递函数为 2 ．扰动输入作用下的闭环传递函数 当只研究系统在扰动输入作用时，令R(s)=0，可求得输出C(s)对扰动作用N(s)的 传递函数 N(s) §2.5 控制系统的传递函数 3、输入和扰动同时作用下系统的总输出 根据线性系统的叠加原理，系统在多个输入作用下，其总输出等于各输入单独作 用所引起的输出分量的代数和，可求得系统的总输出为 3、系统的误差传递函数 1、控制输入作用下的误差传递函数 在N(s)=0的情况下，可求出系统的误差传递函数，即 §2.5 控制系统的传递函数 2、扰动输入作用下的误差传递函数 令R(s) =0，可求出误差对扰动作用的闭环传递函数，简称扰动误差传递函数，即 3、控制输入和扰动同时作用下系统的总误差 利用叠加原理可求出系统在控制输入和扰动输入同时作用下系统的总误差为 不难发现，四种闭环传递函数 Φ(s)、Φn(s)、 Φe(s)、Φen(s) 具有相同的分母即 =1+ G(s)H(s)。这正是闭环控制系统的本质特征。通常把这 个分母多项式称为闭环系统的特征多项式。1+ G(s)H(s) 称为闭环系统的特征方 程。特征方程的根称为闭环系统的根或极点。 N(s) §2.6 控制系统的信号流图 1、引言 信号流图是表示线性代数方程组的示图，采用信号流图可以直接对代数方程组求 解。在控制工程中，信号流图和结构图一样，可用以表示系统的结构及变量传递 过程中的数学关系。由于它的符号简单，便于绘制，而且可以通过梅逊公式（不 必经过图形简化）直接求得系统的传递函数，因此特别适合对于复杂结构系统的 分析。 §2.6 控制系统的信号流图 2、信号流图的组成要素 信号流图中的基本图形符号有三种：节点、支路和支路增益