第8章采样控制系统zmj20126.ppt

第8章 采样控制系统 （3）单位加速度输入时的稳态误差 式中 称为静态加速度误差系数。 由于0型及I型系统的ka=0，II型系统的为常值，III型及III型以上系统的， ka=∞,因此有如下结论： 0型及I型离散系统在单位加速度作用下，稳态误差为无穷大； II型离散系统在单位加速度函数作用于下存在加速度误差， 只有III型及III型以上的离散系统在单位加速度函数作用下，才不存在稳态误差。 第8章 采样控制系统 8.8 采样系统的暂态响应与脉冲传  递函数零、极点分布的关系 在线性连续系统中，闭环传递函数零、极点在S平面的分布对系统的暂态响应有非常大的影响。与此类似，采样系统的暂态响应与闭环脉冲传递函数零、极点在z平面的分布也有密切的关系。 零、极点分布的关系 闭环实极点分布与相应动态响应形式的关系如图 第8章 采样控制系统 1.闭环实极点时输出动态响应形式： 1）实数极点位于右半z平面，则为单向正脉冲序列。实极点位于单位园内，脉冲序列收敛，且实极点越接近原点，收敛越快；实极点位于单位园上，脉冲序列等幅变化；实极点位于单位园外，脉冲序列发散。 2）实数极点为于左半z平面，双向交替脉冲序列。实极点位于单位园内，双向脉冲序列收敛；实极点位于单位圆上，双向脉冲序列等幅变化；实极点位于单位圆外，双向脉冲序列发散。 第8章 采样控制系统 若复数极点位于z平面上的单位圆外，动态响应为振荡脉冲序列； 若复数极点位于z平面上的单位圆上，动态响应为等幅振荡脉冲序列； 若复数极点位于z平面上的单位圆内，动态响应为振荡收敛脉冲序列,且复极点越靠近原点,振荡收敛越快； 2. 闭环共轭复数极点时输出动态响应形式： 闭环复数极点分布与相应动态响应形式的关系，如图 第8章 采样控制系统 3. 极点最佳分布位置: 当闭环极点位于单位圆内时，其对应的暂态分量是衰减的。极点离原点越近衰减越快。 当闭环实极点位于z平面上左半单位圆内时,由于输出衰减脉冲交替变号,故动态过程质量很差; 当闭环复极点位于左半单位圆内时,由于输出衰减高频振荡脉冲,故动态过程性能欠佳。 因此,在离散系统设计时,应把闭环极点安置在z平面的右半单位圆内, 靠近原点的位置。 小 结 1.离散信号的数学描述，介绍了信号的采样与保持。 引入采样系统的采样定理（香农定理） 2. Z变换定义、Z变换性质定理及求取； 3. 数学模型：差分方程（定义和求解）、脉冲传递函数； 4. 系统稳定性分析:双线性变换后，再利用劳斯判据。 注意:离散控制系统稳定性与系统固有结构和参数、 采样周期有关。 5. 稳态误差、动态响应分析。 3. 开环脉冲传递函数 讨论采样系统在开环状态下的脉冲传递函数时，应注意图中所示的两种不同的结构形式（如图）。 图8-16：环节串联的结构 第8章 采样控制系统 串联环节之间无采样开关时的脉冲传递函数 串联环节之间有采样开关时的脉冲传递函数 这个结论可以推广到有n个环节串联而各相邻环节之间都有采样开关分离的情形。 4.带有零阶保持器的开环系统脉冲传递函数 根据实数位移定理及采样拉氏变换性质，可得 于是，有零阶保持器时，开环系统脉冲传递函数 第8章 采样控制系统 例8-15 设离散系统为具有零阶保持器的开环系统， 解： 求系统的脉冲传递函数G(z)。 第8章 采样控制系统 5. 采样系统的闭环脉冲传递函数 在采样系统中，由于采样开关设置多种多样，所以闭环系统的结构形式也不是统一的。 闭环脉冲传递函数： 注意： 1.离散闭环系统脉冲传递函数不能由 求Z变换直接得来，即 3. 只要误差信号e(t)处没有采样开关，则不能写出闭环系统对于输入量的脉冲传递函数，而只能求出输出信号的Z变换C(z)。 2.与连续系统类似，令 的分母多项式为零，便可得到离散系统的特征方程： 第8章 采样控制系统 对于采样开关在闭环系统中具有各种配置的闭环离散系统典型结构图，及其输出采样信号Z变换函数C(z)参见表8-1。 第8章 采样控制系统 例8-16 设闭环离散系统结构如图8-19所示，试求其闭环脉冲传函。 第8章 采样控制系统 例8-17 设闭环离散系统结构如图8-20,试求其输出采样信号的z变换函数. 第8章 采样控制系统 §8.6采样控制系统的稳定性分析 8.6.1 采样系统的稳定条件