QC七大工具—直方图答题.ppt

直方图(Histogram ) 频度分布表 * * ☆请记笔记： ☆请记笔记： ☆请记笔记： ——QC工具 直方图定义 1 直方图作用 2 直方图目的 3 4 5 直方图制作 直方图分类 直方图为QC（质量管理）工具之一 直方图又称柱状图、质量分布图。 直方图是用横坐标标注质量特性值，纵坐标标注频数或频率值，各组的频数或频率的大小用直方柱的高度表示的图形。 直方图定义 直方图作用 直方图目的 制图步骤 (1)收集数据。作直方图的数据一般应大于50个。本例 在生产过程中收集了100个数据，列于表一中。 例 (2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值求得。本例最大值X max =48(cg),最小值X min =1(cg),所以极差 R= 48-1= 47(cg)。 (3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。组数(k)的确定可参考组数(k)选用表二。 (4)确定各组的界限值。 最小一组的下组界=改组最小值-[测量值的最小位数×0.5] 。最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距 ，以此类推。 本例最小测量单位是个位，其界限值应取0.5。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。 第一组下限值为：1-0.5=0.5; 第一组上限值为：第一组下限值加组距，即0.5+5=5.5; 第二组下限值就是第一组的上限值，即5.5； 第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即5.5+5=10.5； 第三组以后，依此类推定出各组的组界。 (5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。 (6)按数据值比例画出横坐标。 (7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。 (8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本大小(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。 将直方图与公差范围相比较，看直方图是否都落在公差要求的范围之内，可以提高生产的质量状况。这种对比大体上存在六种情况 ①理想的情况； ②经济性不好，需降低加工精度； ③需要采取措施适当缩小分布； ④过分偏离公差中心，可能造成废品； ⑤完全不留余地，容易出现废品，应采取措施调整 ⑥已经产生废品，应停产检查。 直方图分类 正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。如下图例： 正常型 孤岛型 在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造成孤岛型分布，应急时查明原因、采取措施。 双峰型 当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。 当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。 折齿型 当直方图象高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。 陡壁型 偏峰型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。 　　由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，疵点数接近于0或由于工作习惯都会造成偏左型。 由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。 偏峰型 当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，然而形成这种情况一般有三种原因。 A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作着的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。 平顶型 直方图法在应用中常见的错误和注意事项 38 43 45 46 50 29/9 40 48 45 46 42 19/9 45 42 43 44 49 28/9 43 48 49 47 44 18/9 47 47 44 43 47 27/9 44 47 48 45 47 17/9 40 46 46 43 46 26/9 48 49 47 49 49 16/9 40 48 4