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电势、电势差、电场强度 ? 1. 等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面。 （1）等势面的特点： ①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直。 ②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 ③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ④电场线越密的地方，等势面也越密。 ⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场的工具。 ⑥实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 （2）等势面的画法规定：两个相邻的等势面间的电势差是相等的。 熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种点电荷的电场、等量同种点电荷的电场、不规则带电导体周围电场的等势面的分布情况 ? 2. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系 ①U=Ed，意义：匀强电场中任意两点间的电势差等于场强和这两点沿场强方向间距离的乘积。 落。 ④场强方向就是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定沿场强方向； ⑤场强与电势无直接关系，某点电势的值是相对选取的零势点而言的，选取的零电势点不同电势值就不同，但场强值不会受影响。 ? 二. 难点分析： 1. 零电势点的选取 电场中某点的电势就是该点相对于零电势点的电势差。通常有两种选零电势点的方法：理论研究上，选无限远处为零电势点；技术应用上，选地球为零电势点。 ? 2. 等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律 对课本图示观察分析可知，等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低。中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零。等量正点电荷连线的中点电场强度为0，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。连线上和中垂线上关于中点的对称点等势，等量负点电荷的电势分布请同学们自己分析。 ? 3. 电势为零处场强就为零吗？电势越高场强就越大吗？ 因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率。由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就像速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强不一定为零。譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零。 电势高低与场强大小之间没有必然的联系，如在负的点电荷的电场中，电势高处，场强反而小。 ? 4. 对U=Ed或E=U/d的理解。 势面间距离。如图d=lcosθ，则E=U/d=U/l·cosθ。 （2）公式U=Ed或E=U/d只适用于匀强电场的计算。但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断。例如，如图所示，点电荷Q的电场中有A、B、C三点， 势面越密处场强就越大。因为同一等势图上相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，所以场强必然大。 ? 【典型例题】 例1. 一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图1中虚线abc所示，图中实线是同心圆弧表示电场的等势面，不计重力，可判断（ ） 图1 A. 此粒子由a到b，电场力做功；由b到c，粒子克服电场力做功 B. 粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能 C. 粒子在c点的速度和在a点的速度相等 D. 等势面a比等势面b的电势高 分析：由图中虚线可以看出，此带电粒子受场电荷排斥作用，带电粒子受斥力作用，带电粒子从a到b，克服电场力做功，粒子的动能减小，电势能增加。从b到c，电场力做功，粒子动能增加，电势能减少，所以A错B对。又a、c两点在同一等势面上，则粒子在a、c两点速度大小必相等，而方向不同，所以C错。由于O点所放的场电荷性质不知，不能确定a、b两点电势高低。 解：B选项正确。 ? 例2. 如图2所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。一正电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面C处的动能为零，现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是____________J。（不计重力和空气阻力）电场线方向____________。 图2 分析：电荷由A运动到C，动能减少；故电场力做负功，电势能升高。又移动电荷为 由于AB间和BC间的电势差相等，故正电荷由A运动到B及由B运动到C的过程中，电场力做功WAB和WBC是相等的，根据动能定理有 当电荷运动到等势面B时，因为电势能EpB=0，则其总能量为 所以，当电荷的电势能为Ep=2J时，其动能为 解：8；向下。 ?