2011年高考核心考点盘点.doc

2011年高考数学必考考点题型盘点 （金太阳提供） 命题热点一 集合与常用逻辑用语 集合这一知识点是高考每年的必考内容，对集合的考查主要有三个方面：一是集合的运算，二是集合间的关系，三是集合语言的运用. 在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题.集合知识经常与函数、方程、不等式等知识交汇在一起命题，因此应注意相关知识在解题中的应用. 常用逻辑用语也是每年高考的必考内容，重点考查：充分必要条件的推理判断、四种命题及其相互关系、全称命题与特称命题等，在试卷中一般以选择题的形式出现，属于容易题和中档题，这个考点的试题除了考查常用逻辑用语本身的有关概念与方法，还与其他数学知识联系在一起，所以还要注意知识的灵活运用。 预测1.已知集合，集合，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 解析：化简A得，由于，所以，于是，即的取值范围是，故选B. 动向解读：本题考查集合间的关系，考查子集的概念与应用、不等式的性质等，解答时注意对集合进行合理的化简. 预测2. 若集合，，则等于 A. B. C. D. 解析：依题意， 所以.故选C. 动向解读：本题考查集合的基本运算、函数的定义域、不等式的解法等问题，是高考的热点题型.在解决与函数定义域、值域、不等式解集相关的集合问题时，要注意充分利用数轴这一重要工具，通过数形结合的方法进行求解. 预测3. 已知命题为真命题，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 解析：依题意，在上恒成立，即.令，由于，所以，于是，因此实数的取值范围是，故选C. 动向解读：本题考查全称命题与特称命题及其真假判断，对于一个全称命题，要说明它是真命题，需要经过严格的逻辑推理与证明，要说明它是一个假命题，只要举出一个反例即可；而对于特称命题，要说明它是一个真命题，只要找到一个值使其成立即可，而要说明它是一个假命题，则应进行逻辑推理与证明. 预测4.“”是“不等式对任意实数x恒成立不等式对任意实数x恒成立，又因为，所以必有，故“”是“不等式对任意实数x恒成立函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 解析：图像的对称轴为，依题意有，所以，在上递减，在上递增，故在上也递增，无最值，选D. 动向解读：本题考查二次函数、不等式以及函数的最值问题.对于二次函数，高考有着较高的考查要求，应熟练掌握二次函数及其有关问题的解法.在研究函数的单调性以及最值问题时，要善于运用基本不等式以及函数的单调性进行求解. 预测2. 如图，当参数分别取时，函数的部分图像分别对应曲线，则有 A. B. C. D. 解析：由于函数的图像在上连续不间断，所以必有.又因为当时，由图像可知，故，所以选A. 动向解读：本题考查函数的图像问题，这是高考考查的热点题型，其特点是给出函数图象，求函数解析式或确定其中的参数取值范围.解决这类问题时，要善于根据函数图象分析研究函数的性质，从定义域、值域、对称性、单调性、经过的特殊点等方面获取函数的性质，从而确定函数的解析式或其中的参数取值范围. 预测3. 已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是 A. B. C. D. 解析：，曲线C不存在与直线垂直的切线，即曲线C不存在斜率等于的切线，亦即方程无解，，故，因此. 动向解读：本题考查导数的几何意义，这是高考对导数考查的一个重要内容和热点内容，涉及曲线的切线问题都可考虑利用导数的几何意义解决，求解这类问题时，要始终以“切点”为核心，并注意对问题进行转化. 预测4. (理科)已知函数 为R上的单调函数，则实数的取值范围是A．　　 B．　 　C． D．在R上单调递增，则有，无解；若在R上单调递减，则有，解得，综上实数的取值范围是动向解读：本题考查分段函数、函数的单调性以及分类讨论思想，这些都是高考的重要考点.解决这类问题时，要特别注意：函数在R上单调递增(减)，不仅要求函数在每一段上都要单调递增(减)，还应满足函数在分段点左侧的函数值不大于(不小于)分段点侧的函数值.已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是 B. C. D. 解析：若在R上单调递增，则有，解得；若在R上单调递减，则有，无解，综上实数的取值范围是动向解读：本题考查分段函数、函数的单调性以及分类讨论思想，这些都是高考的重要考点.解决这类问题时，要特别注意：函数在R上单调递增(减)，不仅要求函数在每一段