[核心概念与核心方法]2初等函数三角函数(陆续增添中).doc

2015/10/10《优化探究高三一轮复习》 核心概念+核心方法 (第二份) 《初等函数、三角函数》 核心概念+核心方法 (第一份) 《集合、逻辑、函数概念与性质》回顾 一、集合表示： 1． 2.属于、不属于 3.列举法、描述法 4.空集 二、集合关系与运算： 5.子集 6.真子集 7.集合相等 8.交集 9.并集 10.补集 三、不等式的解集： 11.二次不等式 12.分式不等式 13.绝对值不等式 四、逻辑： 14.四种命题 15.充要条件 16.逻辑联结词 17.含量词命题的否定 五、函数概念三要素： 18.定义域 19.值域 20.解析式 21.分段函数 六、函数性质： 22.用定义证明单调性求 23.最值 24.奇偶性 25.周期性 26.对称性 七、函数图像： 27.用图象变换作函数图象 28.图像变换原理 28.【图像变换原理】 平移变换：向左平移个单位得到______ 对称变换：与关于_________对称，比如与； 与关于_________对称，比如与； 与关于_________对称，比如与。 伸缩变换：横坐标变为原来的倍所得的函数是____________ 九、指数与指数函数： 29.【指数幂】化成根式是_________；=_________，=____， =_____。 30.【复合函数单调性】的增区间是_________，的减区间是_________ 31.【利用函数图像比较大小】的大小关系是_______________ 十、对数与对数函数： 32.【对数运算】=_________，=_________，=_________， 33.【定义域】 函数的定义域是___________ 34.【定义域值域为R】 定义域为R，则的范围是__________；值域为R，则的范围是__________ 十一、幂函数： 35.【五个常用幂函数】哪五个____________________________________。 36.【单调性】幂函数在是增函数，则的取值范围是__________ 37.【其它幂函数】作出的草图. (先定上的图像，再看奇偶性) 十二、函数零点、函数模型： 38.【什么是函数的零点】的零点是______________，就是方程___________的根，也是 该函数图像与x轴的交点的横坐标. 39.【零点个数】函数有几个零点__________个。 40.【判断零点在哪个区间】有唯一零点，( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(1,2) 41.【三种增长模型的比较】 ，其中“缓慢增长”的是________ 42.【指数型增长模型】本金元,年利,按复利计算（利滚利），则经过年后，变为________元。 十三、二次函数： 43.【二次不等式】解关于x的不等式（1） （2）即 44.【二次函数零点分布】函数有两个零点在区间(2,4)内，求的取值范围。 45.【二次函数在闭区间上的最值】求函数在上的值域。 十四、三角函数的概念： 46.【弧度制】1弧度的定义：__________________________________，互换：=______rad（弧度） 47.【扇形公式】从上面定义可得：扇形弧长公式____________，扇形面积公式_____________ 48.【角的终边】辨析：三角形的内角是第一象限角或第二象限角（ ） 终边与相同的角的集合是_______________，终边在直线y=x上的角的集合是__________________， 终边与关于“x轴”对称的角的集合是________________， 换成y轴呢？ ___________________， 换成原点呢？ ___________________，换成直线呢？ ___________________。 49.【三角函数的定义】 角的终边上取一个点，，则=_____，=_____，=_____ 特别地，若P是的终边与单位圆的交点，且横坐标是,则=_____，=_____ 50.【符号看象限】 正弦 + + 余弦 正切 - - 十五、三角函数公式（一） = 51.【,,知一求二】