与平抛有关的综合问题.docx

与平抛有关的综合问题1．如图1所示，物体A以速度v0做平抛运动，落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L，图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹。图2中的曲线是一光滑轨道，轨道的形状与图1中的虚线相同。让物体B从轨道顶端无初速下滑，B下滑过程中没有脱离轨道。物体A、B都可以看作质点。重力加速度为g。则下列说法正确的是A．A、B两物体落地时的速度方向相同B．A、B两物体落地时的速度大小相等C．物体B落地时水平方向的速度大小为D．物体B落地时重力的瞬时功率为【答案】AC【解析】试题分析：运动速度的方向沿着运动轨迹的切线方向，由于两个运动轨迹相同，因此落地时速度方向相同，A正确；开始运动时，A有初速度，而B从静止开始运动，在下落的过程中机械能守恒，因此落地时A的速度大于B的速度，B错误；A物体下落过程中，，，，可得速度与水平方向夹角为，则，而；而B下落时，根据机械能守恒定律，，因此落地时的水平速度大小为，C正确，B落地时重力的瞬时功率功率P=，D错误。考点：平抛运动，功、功率2．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系正确的是( )A．dv02＝L2gB．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0，1，2，3，…)C．v0＝ωD．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0，1，2，3…) 【答案】D【解析】试题分析：飞镖做平抛运动，则L=v0t ，联立解得：2dv02＝L2g，选项A错误；时间关系应满足：，(n＝0，1，2，3…) 整理可得：ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0，1，2，3…) 或者：2dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0，1，2，3，…)选项D正确，BC错误；故选D.考点：平抛运动及圆周运动的规律.3．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h，在A、B两点分别以速度和沿水平方向抛出两个小球a ,b(可视为质点)，若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则A.B.C.a、b两球同时抛出D.a球比b球提前抛出的时间为【答案】B【解析】试题分析：据题意，由于球a落到斜面低端M点时球b落到斜面中点，则可知球a的水平位移和竖直位移都是球b的两倍；则有：、和，可以计算得：，故选项A错误而选项B正确；由于两球高度相同，如果同时抛出球b应该先到达斜面中点，故选项C错误；球a的运动时间为：，球b的运动时间为：，球a先运动，故选项D错误。考点：本题考查平抛运动。4．如图，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是AvhvBA．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小C．从开始运动至落地，A球速度的变化率较大D．从开始运动至落地，重力对两球做功的平均功率A的大于B的【答案】BD【解析】试题分析：由于两个球完全相同，质量相等，下落高度相同，都是只受重力的作用，所以两个球的机械能守恒，，，落地时速度大小相等，但A做平抛运动，落地时速度斜向左下方，B做竖直上抛运动，落地时速度竖直向下，故落地时两个球的速度的大小相等但方向不同，A错误；A落地时速度斜向左下方，与水平方向夹角为，重力做功的瞬时功率，B落地时速度竖直向下，重力做功的瞬时功率，，故B正确；根据加速度的定义，两球都是只受重力，加速度都为重力加速度，即，故C错误；由上可知，重力对于两个球做的功的大小相同，A做平抛运动，，运动时间，B做竖直上抛运动，取竖直向下为正方向，，，重力的平均功率，则，故D正确。考点：机械能守恒定律，重力做功的特点，平均功率和瞬时功率。5．如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（ ）A．速度大小满足B．速度大小满足C．对管的作用力大小满足D．对管的作用力大小满足【答案】AD【解析】试题分析：小球离开管，由C处开始做平抛运动，竖直方向，飞行时间。要求小球落在AD之间，落在A点时水平位移最小：，得最小速度，落在D点时水平位移最大：，得最大速度，即C点的速度应满足，故A正确，B错误。小球沿管做圆周运动，在C点，当管与小球之间恰好无作用力时，满足，此时C点速度。小球落在A点时，C点速度，此时管对小球的作用力为向上的支持力，，，随着C点的速度从增大到，作用力从减小到零。当C点速度时，管对小球的作用力为向下的压力，，，随着C点的速度从增大到，作用力从零增加到。由上可知，管对小球的作用力最小为