二函数十年高考题(含答案).doc

第二章 函 数 ●考点阐释 函数不仅是高中数学的核心内容，还是学习高等数学的基础，所以在高考中，函数知识占有极其重要的地位.其试题不但形式多样，而且突出考查学生联系与转化、分类与讨论、数与形结合等重要的数学思想、能力.知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高，是高考考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地. 重点掌握： （1）深刻理解函数的有关概念.掌握对应法则、图象等有关性质. （2）理解掌握函数的单调性和奇偶性的概念，并掌握基本的判定方法和步骤，并会运用. （3）理解掌握反函数的概念，明确反函数的意义、一些常见符号的意义、求反函数的方法和步骤；反函数与原函数的关系等. （4）理解掌握指数函数和对数函数的性质、图象及运算性质. ●试题类编 一、选择题 1.（2003北京春，文3，理2）若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是（ ） A.－2 B.2  C.－ D. 2.（2003北京春，文4）若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（ ） A.{y|y1} B.{y|y≥1} C.{y|y0} D.{y|y≥0} 3.（2003北京春，理1）若集合M={y|y=2－x}，P={y|y=}，则M∩P等于（ ） A.{y|y1} B.{y|y≥1} C.{y|y0} D.{y|y≥0} 4.（2003北京春，文8）函数f（x）=|x|和g（x）=x（2－x）的递增区间依次是（ ） A.（－∞，0，（－∞，1 B.（－∞，0，［1，+∞ C.［0，+∞，（－∞，1 D.［0，+∞），［1，+∞） 5.（2003北京春，理4）函数f（x）=的最大值是（ ） A. B. C. D. 6.（2002上海春，5）设a＞0，a≠1，函数y=logax的反函数和y=loga的反函数的图象关于（ ） A.x轴对称 B.y轴对称 C.y=x对称 D.原点对称 7.（2002全国文4，理13）函数y=ax在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则a等于（ ） A. B.2 C.4 D. 8.（2002全国文，9）已知0＜x＜y＜a＜1，则有（ ） A.loga（xy）＜0 B.0＜loga（xy）＜1 C.1＜loga（xy）＜2 D.loga（xy）＞2 9.（2002全国文10，理9）函数y=x2+bx+c（x∈［0，+∞））是单调函数的充要条件是（ ） A.b≥0 B.b≤0 C.b＞0 D.b＜0 10.（2002全国理，10）函数y=1－的图象是（ ） 11.（2002北京文，12）如图所示，f1（x），f2（x），f3（x），f4（x）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，f（）≤［f（x1）+f（x2）］恒成立”的只有（ ） 12.（2002北京理，12）如图所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意λ∈［0，1］，f［λx1+（1－λ）x2］≤λf（x1）+（1－λ）f（x2）恒成立”的只有（ ） A.f1（x），f3（x） B.f2（x） C.f2（x），f3（x） D.f4（x） ※13.（2002全国理，12）据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%.”如果“十·五”期间（2001年～2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（ ） A.115000亿元 B.120000亿元 C.127000亿元 D.135000亿元 ※14.（2002上海文，理16）一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图2—1所示，图（1）表示某年12个月中每月的平均气温.图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量.根据这些信息，以下关于该家庭用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是（ ） 图2—1 A.气温最高时，用电量最多 B.气温最低时，用电量最少 C.当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加 D.当气温小于某一值时，用电量随气温渐低而增加 15.（2001北京春，理