八年级数学(上)(北师大版)第四章《一次函数》阶段专题复习课时练(详细解析).doc

阶段专题复习 【核心考点训练】 考点一:函数的概念 1.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y,其中y不是x的函数的选项是　(　　) A.y:正方形的面积,x:这个正方形的周长 B.y:某班学生的身高,x:这个班学生的学号 C.y:圆的面积,x:这个圆的直径 D.y:一个正数的平方根,x:这个正数 【解析】选D.A.y=(x)2=x2,y是x的函数,故本选项错误; B.每一个学生对应一个身高,y是x的函数,故本选项错误; C.y=π×(x)2=πx2,y是x的函数,故本选项错误; D.y=±,每一个x的值对应两个y值,y不是x的函数,故本选项正确. 2.函数y=有意义的自变量x的取值范围是　(　　) A.x≤1 B.x≠1 C.x≥1 D.x1 【解析】选C.根据被开方数有意义的条件,得x-1≥0,解得:x≥1. 3.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为 　(　　) A. B. C. D. 【解析】选B.2≤≤4,所以当x=时,y==. 【专家点评】 1.命题角度:本部分内容主要考查函数自变量的取值范围、求函数值、已知函数值求相应的自变量的值. 2.解题关键: (1)求自变量的取值范围时实际问题要考虑实际意义. (2)熟练掌握求代数式的值的方法. (3)熟练掌握解方程的方法. 考点二:函数的图象 1.洗衣机在洗涤衣服时,每洗一遍都经历注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(L)与洗一遍的时间x(min)之间函数关系的图象大致为　(　　) 【解析】选D.每洗一遍,注水阶段,洗衣机内的水量从0开始逐渐增多,清洗阶段,洗衣机内的水量不变且保持一段时间,排水阶段,洗衣机内的水量开始减少,直至排空为0,纵观各选项,只有D选项图象符合. 2.如图,一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A.当y3时,x的取值范围是__________. 【解析】由函数图象可知,当x2时,函数图象在y=3的上方,所以当y3时,x 的取值范围是x2. 答案:x2 【专家点评】 1.命题角度:本部分内容主要考查利用函数图象求函数表达式及从函数图象上得到一些信息解决实际问题. 2.特别提醒: (1)正确理解图象中两个变量的意义. (2)从图象中获取正确的数学信息. (3)熟练掌握图象上升、下降及水平各段的数学意义和实际应用. 考点三:一次函数的应用 1.某市打市话的收费标准是:每次3min以内(含3min)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1min按1min计).某天小芳给同学打了一个6min的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市话6min,他经过思考以后,决定先打3min,挂断后再打3min,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10min,则你所需要的电话费至少为　(　　) A.0.6元 B.0.7元 C.0.8元 D.0.9元 【解析】选B.由已知通过分析可得:根据小刚通话的方式进行,需要电话费最少,即先打3min,挂断后再打3min,再挂断打(10-3-3)min,则费用为:0.2+0.2+0.2+0.1=0.7(元). 2.一件工作,甲、乙两人合作5h后,甲被调走,剩余的部分由乙继续完成,设这件工作的全部工作量为1,工作量与工作时间之间的函数关系如图所示,那么甲、乙两人单独完成这件工作,下列说法正确的是　(　　) A.甲的效率高 B.乙的效率高 C.两人的效率相等 D.两人的效率不能确定 【解析】选A.由后段易求乙的工作效率是,再根据前段合作5h完成,可求甲的工作效率是,大于乙的工作效率. 3.如图,lA,lB分别表示A步行与B骑自行车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系. (1)B出发时与A相距________km. (2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是________h. (3)B出发后________h与A相遇. (4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,______h与A相遇,相遇点离B的出发点________km.在图中表示出这个相遇点C. 【解析】(1)依题意得B出发时与A相距10km. (2)B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是1h. (3)B出发后3h与A相遇. (4)因为B开始的速度为7.5÷0.5=15(km/h),A的速度为(22.5-10)÷3=(km/h),并且出发时和A相距10km,10÷=(h),相遇点离B的出发点×15=(km). 相遇点C如图所示. 【专家点评】 1.命题角度:本部分内容主要考查运用一次函数的性质去解决实际问题. 2.解题关键: (1)在理解题意的基础上抽象出实际问题的函数关系. (2)