六年级数学上学期知识点.doc

分数乘法一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）、规律：（乘法中比较大小时）?一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。????? 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。????? 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：???????? a × b = b × a?? 乘法结合律：? ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c?? a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、找单位“1”：? 在分率句中分率的前面；? 或?? “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍：? 一个数×几倍；?????? 求一个数的几分之几是多少：? 一个数× 。3、写数量关系式技巧：???（1）“的”? 相当于?? “×”????? “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：????????????? 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：? 把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1； 0没有倒数。?? 因为1×1=1；0乘任何数都得0， （分母不能为0）4、? 对于任意数 ，它的倒数为 ；非零整数 的倒数为 ；分数 的倒数是 ；?5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。分数除法一、?分数除法?1、分数除法的意义：? 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、?规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；?（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。4、?“ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，??????????????????? 再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：??????????????? 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：?? 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：? 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量???3、求一个数是另一个数的几分之几：就?? 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：??? 求多几分之几：大数÷小数 – 1???? 求少几分之几： 1 -? 小数÷大数?? 或 求多几分之几（大数-小数）÷小数 求少几分之几：（大数-小数）÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如? 15 ：10 = 15÷10=? （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）??????? ?? ∶??? ∶???? ∶??????????? 前项? 比号? 后项?? 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：? 路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法