华杯赛小高组专题上.doc

第一讲 智巧问题 例1 有一个猎人带了一条狼狗，一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对面去，河里有一只小船，因为船小，猎人一次只能带一样东西，但是他不在时，狼会咬兔子，兔子会吃青菜，请你想一想猎人应该怎样安排过河？ 课堂练习：甲、乙、丙三个旅客要渡过一条河，但河上没有桥，这三个人又都不会游泳。这时三人发现河上有两个孩划着一条小船，船太小，最多只能坐一个旅客，一个旅客和一个小孩同时过河都不行。请你给三位旅客设计一个过河方案。 例2 池塘里睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满半个池塘，问需经过多少天这些睡莲能长满整个池塘？ 课堂练习 一种荷叶每天长大一倍，第12天把池塘盖满，求盖满池塘的一半是多少天？ 一条小虫长到成虫每天长大一倍，20天长到20厘米。问：长到5厘米长时用了几天？ 例3 一只蜗牛从12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米，这只蜗牛几天能爬到井口？ 课堂练习：1、一只蜗牛从墙角沿墙壁向10米高的墙头爬去，白天向上爬4米，到夜里向下滑3米，问这只蜗牛什么时候能爬到墙头？ 2、一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓几天能爬到进口？ 例4 顾客向售货员买15元的物品，付了一张面值50元的钞票，售货员没有零钱找，便向邻柜台兑换零钱。当交易完毕顾客走后，邻柜发现这张50元是假币，该售货员于是又还给邻柜50元钱，那么该售货员受到了多少元的损失？ 课堂练习：一位出租车司机做了一笔80元的生意，乘客付了一张100元的钞票，接过找回的20元钱走了，这时司机发现乘客付给他的100元是假钞，你知道司机损失了多少钱吗？ 例5 一杯牛奶，小刚喝了一半后，用水加满，再喝一半后，又用水加满，最后全部喝掉。小刚喝了几杯牛奶？几杯水？ 课堂练习：开心超市举行促销活动：4个空可乐瓶可换一瓶可乐。小巧的妈妈买回来24瓶可乐，小巧一家最多可以喝到多少瓶可乐？ 例6 大杯子能装50克水，小杯子能装30克水。你能用这两只杯子量出70克水吗？ 课堂练习：1、一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水，要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？ 有一个磅秤，只能称40千克以上的重量。小明、小红和小华三个小朋友的体重都在20至39 千克之间，他们都想知道自己的体重。想一想，怎样才能称出每个人的体重？ 第二讲－图形与面积 1. 下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个 图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是______厘米. 2. 第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕,下面的图形中,每一小方格的面积是1. 那么7,2,1三个数字所占的面积之和是______. 3. 下图中每一小方格的面积都是1平方厘米,那么 用粗线围成的图形面积是______平方厘米. 4. 下图的两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米, 那么阴影部分的面积是______平方厘米. 5、已知正方形甲的边长是4厘米，正方形乙的面积是64平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 6. 在中,,,已知的面积是18平方厘米,则四边形的面积等于______平方厘米. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△BEF。 8. 右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 9.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 10.右图是边长为4厘米的正方形,=5厘米、是______厘米. 如图正方形的边长是4厘米,是3厘米,长方 形的长是5厘米,那么它的宽是______厘米. 12. 在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF的长是多少厘米？ 13. 如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？ 14. 如下图,正方形的边长为12, 是边上的任意一点,、、、分别是边、上的三等分点,、、是边上的四等分点,图中阴影部分的面积是______. 15. 在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。三角形CDE的面积是24平方厘米。求梯形面积。 16.ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多少？