构建基于核心素养的数学课堂.doc

构建天后是星期几”这一问题引入课题，配合“个篮子，每个篮子放有一个苹果和一支香蕉，从每个篮子中各取出一个水果，可能出现的情况”的情景展开教学；并主动引导学生考虑相应的的展开式表达，紧接着形成定理，展开后续知识（项数，次数，二项式系数，二项式展开式的通项等）的教学。（后略） L老师：以“个篮子，每个篮子放置分别写有字母，的两张卡片，从每个篮子中各取出一个卡片的配对”的游戏主导课堂，用时30分推得二项式定理；再展开后续知识的教学。（后略） Q老师：以个开关组（每组含，两个开关，每组仅能且只能闭合其中一个开关）的联通形成电流回路的案例引入，归纳出数学模型，并努力引导学生细致分析各开关组开关闭合的情况，得到全部可能， 为 ，从而推得，再运用数学归纳法予以证明。由于引入的案例表述艰涩难懂，花了不少时间予以解释，造成后续知识无法完成。（后略） H老师：忠实于教材的编排，是从，，的展开式探讨开始，逐渐将“展开式中项的构成”、“各项的二项式系数”等知识融入，不失时机的引导学生归纳的展开式，并予以证明，再展开后续知识的教学。（后略） S老师：从个袋子（每个袋子分别装有一个红球及一个黑球）摸球游戏入手，将摸球结果的“类”与，的展开式中的项相类比，合理推广到的展开式，接着归纳推出二项式定理，再展开后续知识的教学。（后略） 三、简要分析 从上述课堂实录中，可发现，五位参赛老师均能够准确把握课的重点——二项式定理的得出和难点——二项式定理的证明。为了突出重点，突破难点，都相应设置了情景或做合理的铺垫。课堂中，老师们能关注学生的认知起点，注重充分调动学生学习的积极性，促进学生主动的构建、完善知识结构，尊重学生学习上的差异，注重师生互动，及时把握课堂的动态，层层递进，充分体现学生的主体性，彰显教学民主。教学设计的细致、教学组织的严密、情景引入的用心、教学语言的精准、学生调动的不遗余力、课堂驾驭的自信、教学机智的展现等，都有可取之处，值得观摩者好好揣摩借鉴。 但是，一些所谓的老生常谈的教学原则问题还是可再作进一步探讨。 四、探讨反思 1、如何创造性使用教材？ 本节课名为《二项式定理》，安排在排列组合之后，从知识的发展来看，感觉有点突兀。也是这一安排的缘故，五位老师中的四位都设置与组合知识有关的情景，并以情景为主导展开教学，逐渐引导学生类比到二项式的展开式。这种做法无疑分化了“二项式展开式”产生中固有的障碍，也使定理证明变得容易理解些。从表面看，对教材做了这样相应的再创造，似乎还是值得的。但是，依实际的教学效果而言，却是H老师忠实于原教材编排的教学尤为出色。这又是为什么呢？我们从知识体系看，学生初中学习了，的展开式，自然会有、、…等的展开式的探究需求（虽然这种心理需求依赖于教者的发掘显化），从特殊到一般，也就有的展开式学习需求；其实组合的知识仅仅为证明定理的工具而已。所以，利用学生的已有的学习体会（，的展开式的体会），比用组合相关的情景引入，更合乎知识的发生发展，更合乎学生的内在知识学习渴求，所以，我们大可按照知识的发生发展脉络来设计教学，没有必要另弄一块敲门砖（情景和游戏的设置），搞成本末倒置。而且，设置了情景和游戏的老师在教学中，还得处心积虑的引导学生做竭力的类比，抽象出的展开式，舍近求远，显得迂回曲折的“绕”，知识核心没有有效凸显。其中，Q老师的情景设计又与其他老师相异，其本意为“数学源于实际并用于实际”，但由于情景偏于编造，用词艰涩难懂，教学中花费了好多时间予以解释，更是冲淡了主题，知识核心难以凸显。我们不提倡“掐头去尾烧中段”，但也不能因此而生硬粗暴的安装上“头”和“尾”，而应追求本质常态，避免不必要的为“应景”而“应景”的矫揉造作。简言之，创造性的使用教材，不可简单理解为就是需要创设情境，而更应重视知识的内在逻辑，以知识发展的主线来考虑教学的切入点和教材的解构。 备课要精心备什么？ 课的重难点。各个知识点，各个知识板块落实到课堂教学中，有相对固定、公认的重难点，这是“名义上”的重难点，同时我们也应该关注“实际上”的重难点。学生的接受能力，已有的认知水平，具备的学习研究状态等都应该是我们考虑课的实际重难点的依据和出发点。比如本节课的重点应为以“，的展开式为抓手，运用计数原理归纳得出二项式定理”，而“证明二项式定理”其实就在其中了。 知识的生长点。本节课的生长点就是的展开式及用计数原理的全新诠释，从简到繁，逐渐引导学生用计数原理的重新诠释的展开式，乃至的展开式、…、的展开式，即二项式定理。 重难点突破的有效方法。有了重难点，教学就有方向性，课堂和后续的质量监控检测也有着力点。只有组织相应的方法、实招对重难点予以突破，教学任务才能得以有效完成。 学习过程的可能障碍。教师要善于置换身份，以学习者的视角审视、评估学习任务和学习过程，既要对学生可能出现的学习障