复习课《空间几何体的结构特征及三视图和直观图》研讨案..docVIP

本溪县高级中学数学科“三学三动立体循环”教学模式 复习课《空间几何体的结构特征及三视图和直观图》研讨案 课题 空间几何体的结构特征及三视图和直观图 设计教师 王伟杰 授课教师 时间 2011年10月17日 第 8 周 课型 复习课 课时 1/2 教 学 目 标 一、知识和能力 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图． (3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． (4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． 二、过程和方法 通过自主探究、小组合作、质疑、讨论、展示、变式练习等学习活动完成学习任务。 三、情感态度和价值观 通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。 重点 难点 重点：能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 难点：三视图及直观图的计算问题 教 法 自主探究、小组合作、讨论、展示、师生共研等 教 具 多媒体课件、三角板 教 学 过 程 设 计 教 材 处 理 师生活动 一、课前检测（5～10分钟） （复习上节课的知识、方法，对学生掌握的情况进行检测。包括知识点、典型题、易错题） 1．已知f(n)＝＋＋＋…＋，则(　　) A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝＋ B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋ C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)＝＋ D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋ 2．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋__________. 二、导入新课 空间几何体的结构及其三视图和直观图以考查三视图、直观图为主，同时考查空间几何体的表面积、体积、空间想象能力等，考查方式有由空间几何体画出其三视图，求三视图的面积或边长．再者由三视图得出空间图形，求出空间几何体的棱长，元素间的位置关系，进而求出表面积及体积．有时以实物为背景，考查空间几何体的表面积、体积公式，以及运算能力、应用数学知识解决实际问题的能力．以选择、填空题的形式考查，有时也会出现在解答题中． 三、目标导向（教师结合《考试说明》制定学习目标） 1、会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 2、会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． 3、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式． 四、精典探究 （把新课根据教学内容分成几个部分，采取“各个击破”的策略，分段完成） 1、空间几何体的结构特征 例1 下列命题中，正确的是(　　) A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 B．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C．侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 D．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 解析：认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A，C都不够准确，B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确．因此，选D. 小结1： 1、空间几何体的结构特征：_________________________________. 2、注意的问题：________________________. 变式练习：设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点． 其中真命题的序号是__________． 2、空间几何体的三视图 例2 如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)． 小结2： 注意的问题：_____________________________. 变式练习: (2011·青岛质检)如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块的块数共有(　　) A．3块 B．4块 C．5块 D．6块 3、空间几何体的直观图 例3 已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形，求原△ABC的面积． 小结3： 注意的问题：______________________________. 变式练习:如图所示，△A′O′B′表示水平放置的△A