复习课《直线平面平行的判定及性质》研讨案..docVIP

本溪县高级中学数学科“三学三动立体循环”教学模式 复习课《直线、平面平行的判定及性质》研讨案 课题 直线、平面平行的判定及性质 设计教师 王伟杰 授课教师 时间 2011年10月23日 第 8 周 课型 复习课 课时 1/2 教 学 目 标 一、知识和能力 1、运用判定定理证明两直线、两平面以及直线与平面平行的相关问题 2、会应用性质定理得到直线与平面平行或平面与平面平行的相关性质 二、过程和方法 通过自主探究、小组合作、质疑、讨论、展示、变式练习等学习活动完成学习任务。 三、情感态度和价值观 通过学习活动增强学生的合作意识，体验学习的乐趣，树立自信，培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。 重点 难点 重点：证明两直线、两平面以及直线与平面平行 难点：证明线面平行 教 法 自主探究、小组合作、讨论、展示、师生共研等 教 具 多媒体课件、三角板 教 学 过 程 设 计 教 材 处 理 师生活动 一、课前检测（5～10分钟） （复习上节课的知识、方法，对学生掌握的情况进行检测。包括知识点、典型题、易错题） 1、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的(　　) A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2、以下四个命题中，正确命题的个数是(　　) ①不共面的四点中，其中任意三点不共线； ②点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面； ③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面； ④依次首尾相接的四条线段必共面． A．0　 B．1　　　　　C．2　　　　　 D．3 3、如图所示是三棱锥D－ABC的三视图，点O在三个视图中都是所在边的中点，则异面直线DO和AB所成角的余弦值等于(　　) A.　　　 B.　　　　C.　　　　 D. 二、导入新课 直线、平面平行的判定及其性质以选择、填空题的形式考查线与面、面与面平行关系的判定与性质定理的内容．在解答题中，除考查判定与性质定理外，还考查空间想象能力、逻辑推理能力．是高考重点考察的内容之一，本节课我们就来复习导数的应用。 三、目标导向（教师结合《考试说明》制定学习目标） 证明两直线、两平面以及直线与平面平行 四、精典探究 （把新课根据教学内容分成几个部分，采取“各个击破”的策略，分段完成） （一）直线与平面平行的判定与性质 例1 如图所示，已知P、Q是正方体ABCD－A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心．证明：PQ∥平面BCC1B1. 小结1： 1、证明线面平行的步骤：_________________________________. 2、注意的问题：________________________. 变式练习：如图，PA⊥平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE. （二）平面与平面平行的判定与性质 例2 如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D. 小结2： 注意的问题：_____________________________. 变式练习：在空间，下列命题正确的是(　　) A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 （三）空间平行关系中的探索性问题 例3 如图，四棱锥P－ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，在侧面PBC内有BE⊥PC于E，且BE＝a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD. 小结3： 注意的问题：______________________________. 变式练习:如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点．在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD. 五、总结升华 1、本节课的主要知识点是：____________________________; 2、本节课的主要思想方法是：___________________________; 3、本节课学生存在的问题是：____________________________. 六、课堂检测（5～10分钟） 1、用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b. 其中真命题的序号是(　　) A．①②　　 B．②③　　　C．①④　　　 D．③④ 2、已知