复变函数与积分变换结课试卷A及答案..docVIP

期末试卷2012 ~ 2013学年第学期 考试时间： 100分钟 课程名称A卷□ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 分得分注意事项：答卷前，考生务必把答题纸上密封线内各项内容填写清楚否则可能得不到成绩。答案必须写在边框内。 得分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设z3+4i,，则Re z2A．-7B．9 C．16D．25 2. 复数方程zcost+isint的曲线是（） A.直线 B.圆周 C.椭圆D.双曲线 3.ln-1为（　　　） A.无定义的B.0 C.πiD.2k+1πik为整数 4. 下列区域为有界单连通区域的是A．0|z-i|1B．0Imz C．|z-3|+|z+3|12D．0argz 5.设zx+iy，解析函数fz的虚部为vy3-3x2y，则fz的实部u可取为（　　　） A.x2-3xy2B.3xy2-x3 C.3x2y-y3D.3y3-3x3 6. 设fzux,y+ivx,y,zx+iy,z0x0+iy0，则的充要条件是A. B. C.或 D.且 7. （　　　） A． B． C．D． 8.设C为正向圆周|z|2，则（　　　） A．cos1 B．sin1 C．2cos1 D．2sin1 9. 设C为正向圆周|z|1，则（　　　） A.0B.1 C.πi D.2πi 10. 设C为从-i到i的直线段，则（　　　） A.iB.2i C.-iD.-2i得分 二、填空题（本大题共5小题，每小题4 分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.arg+ i___________. 12. 设fzzez, 则. 13.设C为正向圆周|z|1，则积分___________. 14. 设C为从i到1+i的直线段，则____________. 15. 若，则___________. 得分 三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 16. 设复数 （1）求z的实部和虚部； （2）求z的模； （3）指出z是第几象限的点.17.设fzx2+axy+by2+i-x2+2xy+y2为解析函数，试确定a，b的值.18. 设是解析函数，其中， 求.19.设C为正向圆周|z|1，计算积分20. 求积分I值，其中C：|z|4为正向.座号复变函数结课考试试卷A答案 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1-5 ABCCB 6-10 DBCAA 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11． 12． 13． 0 14．1/2 15． 三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 16.（1） 则Rez，Imz （2） （3）z在第二象限 17．18 . 19． 由柯西积分公式得， 20． 第3页，共6页第4页，共6页装订线装订线装订线装订线装学号：姓名：专业：年级：系部：座号：密封线密封线密封线密封线密封