复变函数试卷A..docVIP

河南教育学院04级普本2006~2007学年第一学期 期末考试《复变函数论》试卷A卷 班级：________学号：________ 姓名：________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分得分 一、单选题：（每小题2分，共20分） 1 下面的函数不为整函数的是（）。A: wsinz , B: w, C: w, D: w 2A: 1B: -1/2,C: -1,D: 2 3 函数的支点为（ ）。A: 1B: 0,C: 1，D: 2 4 方程的根为（　　）。A: ln2B: ln2+, C:ln2+i , D:0 5 z0是z-sinz的（ ）级零点。A: 1B: 2,C: 4，D: 3 6 数项级数的敛散性为（ ）A: 收敛B: 条件收敛, C:绝对收敛，D: 发散7积分的值为（ ）A: iB: -i,C: ，D: - 8 计算积分之值为（ ） A: 1B: 2,C: 0，D: 3 9 在处奇点的类型为（ ） A: 极点 B: 本性奇点, C:可去奇点，D: 支点 10 把分别变成的分式线性变换为（ ） A: w-1/zB: w1/z, C: w， D: 得分 二、判断题（每小题1分，共10分） 1 复平面上三点1+2i,0,共线。（） 2 函数在复平面上， 。（） 3 若级数绝对收敛，则条件收敛。（） 4 幂级数在其收敛圆周上必有不解析点。 （） 5 在扩充复平面上孤立奇点必为有限个。（） 6 函数在1内一致连续。 （） 7 在复变函数中，中值定理不成立，罗比达法则成立。（） 8 单叶解析变换是保形变换。（） 9 解析函数在其解析区域中，有无穷次可微性。（） 10若v是u的共轭调和函数。则u是v的共轭调和函数。（） 得分 三、填空题。（20分）1. 在内有_______个零点.2. ________________.3. 级数的收敛半径______________.4、sin2+i________________________.5、计算_____________________。四：计算（8分）五：求证：在z平面上解析,且。（8分）六：证明：是z平面上的调和函数，并求以为实部的解析函数，且满足。（8分）七：设函数在z平面上解析,恒大于一个正常数，试证必为常数。（8分）八：设确定在从原点起沿正实轴割破了的z平面上，并且，试求的值。（8分）九：试证：当时，方程在单位圆内有个根。（10分） 5