大学物理第十七章课后答案..docVIP

习题十七 17-1 按照原子核的质子一中子模型，组成原子核的质子数和中子数各是多少？核内共有多少个核子？这种原子核的质量数和电荷数各是多少？ 答：组成原子核的质子数是，中子数是．核内共有个核子．原子核的质量数是，核电荷数是． 17-2 原子核的体积与质量数之间有何关系？这关系说明什么？ 答：实验表明，把原子核看成球体，其半径与质量数的关系为，说明原子核的体积与质量数成正比关系．这一关系说明一切原子核中核物质的密度是一个常数．即单位体积内核子数近似相等，并由此推知核的平均结合能相等．结合能正比于核子数，就表明核力是短程力．如果核力象库仑力那样，按照静电能的公式，结合能与核子数的平方成正比，而不是与成正比． 17-3 什么叫原子核的质量亏损？如果原子核的质量亏损是，其平均结合能是多少？ 解：原子核的质量小于组成原子核的核子的质量之和，它们的差额称为原子核的质量亏损．设原子核的质量为，原子核的质量亏损为: 平均结合能为 17-4 已知的原子质量为，计算其原子核的平均结合能. 解：结合能为 原子,,,氢原子质量， ∴平均结合能为 17-5什么叫核磁矩？什么叫核磁子（）？核磁子和玻尔磁子有何相似之处？有何区别？质子的磁矩等于多少核磁子？平常用来衡量核磁矩大小的核磁矩的物理意义是什么？它和核的g因子、核自旋量子数的关系是什么？ 解：原子核自旋运动的磁矩叫核磁矩，核磁子是原子核磁矩的单位，定义为： 式中是质子的质量．核磁子与玻尔磁子形式上相似，玻尔磁子定义为，式中是电子的质量．质子的磁矩不等于．质子的磁矩．平常用来衡量核磁矩大小的是核磁矩在外磁场方向分量的最大值，它和原子核因子、自旋量子数的关系是． 17-6 核自旋量子数等于整数或半奇整数是由核的什么性质决定？核磁矩与核自旋角动量有什么关系？核磁矩的正负是如何规定的？ 解：原子核是由质子和中子组成．质子和中子的自旋均为．因此组成原子核的质子和中子数的奇、偶数决定了核自旋量子数为零或的奇、偶倍数． 核磁矩与自旋角动量的关系是： 的正负取决于的正负．当与平行时为正，当与反平行时，为负． 17-7 什么叫核磁共振？怎样利用核磁共振来测量核磁矩？ 解：原子核置于磁场中，磁场和核磁矩相互作用的附加能量使原子核能级发生分裂．当核在电磁辐射场中时，辐射场是光子组成的，当光子的能量等于核能级间隔时，原子核便吸收电磁场的能量，称为共振吸收，这一现象称为核磁共振．在磁场中核能级间隔为： 共振吸收时， 通常用核磁矩在磁场方向分量的最大值来衡量磁矩的大小,，则有 ∴，已测出，，现测得就可以算出． 17-8 什么叫核力？核力具有哪些主要性质？ 答：组成原子核的核子之间的强相互作用力称为核力． 核力的主要性质：(1)是强相互作用力，主要是引力．(2)是短程力，作用距离小于, (3)核力与核子的带电状况无关．(4)具有饱和性． 17-9 什么叫放谢性衰变？，，射线是什么粒子流？写出的衰变和的衰变的表示式.写出衰变和衰变的位移定则. 解：不稳定的原子核都会自发地转变成另一种核而同时放出射线，这种变化叫放射性衰变．射线是带正电的氦核粒子流，射线是高速运动的正、负电子流，射线是光子流． 衰变和衰变的位移定则为： 衰变 衰变的位移定则为： 17-10 什么叫原子核的稳定性？哪些经验规则可以预测核的稳定性？ 答：原子核的稳定性是指原子核不会自发地从核中发出射线而转变成另一种原子核的性质． 以下经验规则可预测核的稳定性： (1)原子序数大于的核是不稳定的． (2)原子序数小于的核中质子数和中子数都是偶数的核稳定． (3)质子或中子数等于幻数、、、、、、的原子核特别稳定． (4)质子数和中子数之比的核稳定．比值越大，稳定性越差． 17-11 写出放射性衰变定律的公式.衰变常数的物理意义是什么？什么叫半衰期？和有什么关系？什么叫平均寿命？它和半衰期、和有什么关系？ 解：，衰变常数．的物理意义是表示在某时刻，单位时间内衰变的原子数与该时刻原子核数的比值．是表征衰变快慢的物理常数． 原子核每衰变一半所需的时间叫半衰期． 平均寿命是每个原子核衰变前存在时间的平均值． ． 17-12 测得地壳中铀元素只点0.72%，其余为，已知的半衰期为4.468×109年，的半衰期为7.038×108年，设地球形成时地壳中的和是同样多，试估计地球的年龄. 解：按半衰期 对 对 按衰变定律，可得 则地球年龄： 17-13 放射性同位素主要应用有哪些？ 答：放射性同位素主要在以下几个方面应用较广泛：医学上用于放射性治疗和诊断；工业上用于无损检