大学物理课后题答案12..docVIP

习 题 十 二 恒定电流 12-1 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道。求当环中电子电流强度为8mA时，在整个环中有多少电子在运行。已知电子的速率接近光速。 [解] 设储存环周长为l，电子在储存环中运行一周所需时间 在这段时间里，通过储存环任一截面的电量即等于整个环中电子的总电量，以Q表示，则 故电子总数为12-2 表皮损坏后的人体，其最低电阻约为800。若有0.05A的电流通过人体，人就有生命危险。求最低的危险电压国家规定照明用电的安全电压为36V。[解]12-3 一用电阻率为的物质制成的空心半球壳，其内半径为、外半径为。试计算其两表面之间的电阻。 [解]12-4 一铜棒的横截面积为 20mm80mm，长为2m，两端的电势差为50mV。已知铜的电导率为，铜内自由电子的电荷密度为。求：1它的电阻；2电流； 3电流密度；4棒内的电场强度；5所消耗的功率；6棒内电子的漂移速度。[解] 1 2 3 45 6 712-5 电缆的芯线是半径为0.5cm的铜线，在铜线外面包一层同轴的绝缘层，绝缘层的外半径为2cm，电阻率。在绝缘层外面又用铜层保护起来如图所示。1求长L1000m的这种电缆沿径向的电阻；2当芯线与铅层的电势差为100V时，在这电缆中沿径向的漏电流是多大? [解] 1在绝缘层内距轴线r处作一半径为r、厚度为dr、长为L的同轴圆柱形薄壳，此薄壳沿径向的电阻 电缆沿径向的电阻则为 2电缆中的径向电流12-6 一铁制水管，内、外直径分别为2.0cm和2.5cm，这水管常用来使电气设备接地。如果从电气设备流入到水管中的电流是20A，那么电流在管壁中和水中各占多少?假设水的电阻率是0.01，铁的电阻率为。 [解] 设水管内、外直径分别为、，铁管和管内水的截面积分别为 水管内有电流时，管壁和管内的水构成并联电路，管壁内的电流、和水中电流之比为 ，因此，。12-7 大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。1地表面附近，晴天时大气平均电场强度约为 120，大气中的平均电流密度约为。问：1大气的电阻率是多大?2若电离层和地表面之间的电势差为，大气中的总电阻是多大[解] 1 大气电阻率2总电阻12-8 球形电容器的内外半径分别为a和b，两极板间充满电阻率为的均匀物质，试计算该电容器的漏电电阻。 [解] 在电容器内作一半径为r、厚为dr的同心球壳，此球壳的径向电阻为 球形电容器的漏电阻即为12-9 一长度为l，内外半径分别为和的导体管，电阻率为。求下列三种情况下管子的电阻：1若电流沿长度方向流动；2电流沿径向流动；3如图所示，把管子切去一半，电流沿图示方向流过。 [解] 1 沿长度方向流动时，。沿长度方向厚度为dl的一层所具有的电阻为 2 径向流动时，故。沿径向厚度为dr的一层所具有的电阻为 3 管子切去一半，设两边电压为U，半径为r处电场强度即所以12-10 一铜导线横截面积为4，20s内有80C的电量通过该导线的某一横截面。已知铜内自由电子的数密度为，每个电子的电量为，求电子的平均定向速率。[解]因为 所以12-11 如图所示，一用电阻率为的材料制成的圆台，其高为l，两端面的半径为别为和。试计算此圆台两端面之间的电阻。[解] 对于粗细不均匀导体的电阻，不能直接用计算。垂直于锥体轴线截取一半径为r、厚为dx的微元，此微元电阻?，沿轴线对元电阻积分，即得总电阻。 ? 由分析可得锥体两端面间的电阻 1 由几何关系可得 则2 将式2代人式1得12-12 一容器里盛着温度为90℃、质量为1.5kg的水。由于热量的散失，水的温度每分钟降12℃。为了保持90℃的水温，可用一根50的电热丝浸在水里加热，问需要有多大的电流通过该电热丝。 [解] 使水温升高12℃所需热量为 电热丝每分钟发热量为 即12-13 如图所示，2V，内阻0.1，，。试求：1电路中的电流；2电路中消耗的功率；3两电源的端电压。[解] 1由闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流2电路中消耗的功率为 3电源的端电压分别为12-14 如图所示的电路中，6V，d，2V，，，，。求：1通过各电阻的电流；2A、B两点的电势差。[解] 1取电流和回路绕行方问如图所示，由闭合电路欧姆定律，得 总的电流为 流过各电阻的电流分别为2由一段含源电路的欧姆定律得12-15 如图所示，12V，d，10V，8V，1，，。求；1a、b两点间的电势差；2c、d两点间的电势差。 [解] 1回路电流为 2