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概率的加法公式教学案.
高一数学教学案 材料编号:33
概率的加法公式
班级 姓名 学号 设计人:贾仁春 审查人:孙慧欣 使用时间:08.04.18
一、学习目标:
1.掌握互斥事件和对立事件的概率及互斥事件的教法公式;
2.灵活应用概率公式解决一些问题。
二、学习重、难点:
1.学习重点:互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式;
2.学习难点:互斥事件与对立事件的区别与联系。
三、课前检测:
(一)复习检测:
从集合总选取不同的两个数,构成平面直角坐标系中的点,观察点的位置,则事件“点落在y轴上”包含的基本事件的个数为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
(二)知识点梳理:
学点一:互斥事件与对立事件的概念
1.互斥事件: ,也叫互不相容事件。
说明:(1)从集合角度看,记事件A为集合A,事件B为集合B,若事件A与时间B是互斥事件,则 。
(2)推广:如事件中的任何两个都互斥,就称事件,彼此互斥,且其对应集合 。
2.对立事件: 。
说明:(1)若事件A与B为对立事件,则在试验中有且仅有一个发生;
(2)对立事件是对两个事件来说的,两个事件是互斥事件,但两个事件 是互斥事件,未必是对立事件;
(3)事件A的对立时间记为事件,
(4)若事件A与B为对立事件,则其对用集合有,且成立。
学点二:互斥事件的概率加法
1.两个互斥事件的并: 。
记作:
2.两个互斥事件的并的概率等于 即
3.推广,若事件两两互斥,则
说明:(1)事件“”发生是指事件中至少有一个发生;
(2)以上公式使用前是事件彼此互斥。
学点三:对立事件的性质:
若事件A的对立事件为,则有
(1); (2); (3) 。
(三)自学检测:
1.某人在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )
A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶
2.抛掷一枚骰子,设A表示事件出现“1”点,B表示事件出现“偶数”点,则=( )
A. B. C. D.
3.抽查一批产品,设A={至少两件次品}则=( )
A.{至多两件次品} B.{至多两件正品} C.{至少两件正品} D.{至多一件次品}
4.甲乙两人下象棋,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则乙输的概率为 .
三、典例分析:
题型一:互斥事件的判定:
例1:判断下列给出的每对事件是否为互斥事件是否为对立事件,并说明理由
从40张扑克牌(红桃,黑桃,梅花,方块点数从1—10张)中任取一张。
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。
题型二:求互斥事件与对立事件的概率
例2.抛掷一枚骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现2点”,已知P(A)= ,P(B)= ,求“出现奇数或2点”的概率。
例3.在数学考试中,小明的成绩在90分以上的概率为0.18,在80---90分的概率为0.51,在70---79分的概率为0.15,在60---69分的概率为0.09,计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率。
例4.某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:
射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率。
四、重难点突破:
1.互斥事件的概率加法公式仅适用于彼此互斥的事件的和(并)事件的概率求解,在应用公式之前,应先判断各个事件彼此是否互斥;
2.求复杂事件的概率通常有两个方法:(1)将所求事件转化成彼此
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