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概率论与数理统计(c)期末试题2009年6月答案.
中国农业大学
2008 ~2009 学年春季学期
概率论与数理统计(C) 课程考试试题(A)
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
一、 填空 (每题4分, 共20分)
1、设事件A 、B相互独立,P(A)=0.1, P(B) = 0.6, 则P(AB)=_______,
P(A?B)= _________, 。
2、加工某一零件需经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率分
别是2% , 3% , 5% ,假定各道工序是互不影响的, 则加工出来的零
件的次品率为_________; 在前两道工序都是正品的条件下第三道
工序也是正品的概率为___________。
3、设随机变量X的概率密度为
f(x)=
则F(x)= , E(X)= __________。
____________________
4、设随机变量X服从参数为?的指数分布,则Y=X3 的概率密度为
________________________; D(X) = _____________。
5、设有N个产品,其中有M个次品, 进行放回抽样, 定义Xi 如下:
Xi = 1, 当第i次取到次品
0, 当第i次取到正品
则Xi ~ _______________,
样本(X1, X2, …X10 )的分布(即联合分布律)为________________。
二、单项选择填空题(每题2分, 共10分)
1、设A、B、C为三个事件,则A、B、C恰好有一个发生是( )
a、; b、; c、; d、
2、设二维随机变量(X,Y)是G: x2 +y2 ?R2 上的均匀分布,其概率密度
是 f(x,y)= C , x2 +y2 ?R2
0 , 其它
则C的值为( )
a、?R2 ; b、2?R ; c、; d、。
3、设随机变量X ~ t(n) (n1) , Y=, 则Y~ ( )
a、?2 (n) ; b、?2 (n-1) ; c、F(n,1) ; d、F(1,n)
4、人的体重为随机变量?, E(?)=a , D(?)= b. 10个人的平均体重记
为?, 则( )正确。
a、E(?)= a ; b、E(?)= 0.1a ; c、D(?)=0.01b; d、D(?)=b。
5、设Xi ~ N(0 , 4), i=1,2,3, 且相互独立, 则( )成立.
a、 b、; c、; d、X1+X2 –X3 ~N(0, 4)。
三、设甲盒中装有3只黑球2只白球, 乙盒中装有2只黑球4只白球,
(1)从甲盒中任取两球, 求至少取到一只白球的概率;
(2)从两盒中任取一盒,然后从该盒中任取一球, 求恰好取到白球概率;
(3)独立地分别在两盒中各取一球, 求恰好取到一只黑球一只白球的概率。 (15分)
四、有一大批产品,其验收方案如下. 先作第一次检验:从中任取10件,
经检验无次品接受这批产品,次品数大于2拒收;否则作第二次检验,
其做法是从中再任取5件,仅当5件中无次品时接受这批产品. 若产
品的次品率为10% ,求下列事件的概率:
(1) 这批产品经第一次检验就能接受;
(2) 需作第二次检验;
(3) 这批产品按第二次检验的标准被接受;
(4) 这批产品在第一次检验未能作决定且第二次检验时被接受;
(5) 这批产品被接受。 (15分)
五、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
4.8y(2-x) , 0 ? x ?1, 0? y ? x
f(x,y) =
0, 其它
(1)求 fX(x) , fY(y) ; (2) 问X与Y 是否相互独立?
(10分)
六、设X1,X2, …Xn是来自参数为?的泊松总体的一个样本,求:
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