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概率论与数理统计期末考试题及答案.
模拟试题一
填空题(每空3分,共45分)
1、已知PA 0.92, PB 0.93, PB| 0.85, 则PA|。P A∪B。
2、设事件A与B独立,A与B都不发生的概率为,A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等,则A发生的概率为:;
3、一间宿舍内住有6个同学,求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率:;没有任何人的生日在同一个月份的概率;
4、已知随机变量X的密度函数为:, 则常数A, 分布函数Fx, 概率;
5、设随机变量X~ B2,p、Y~ B1,p,若,则p,若X与Y独立,则ZmaxX,Y的分布律:;
6、设且X与Y相互独立,则D2X-3Y,COV2X-3Y, X;
7、设是总体的简单随机样本,则当时,;设总体为未知参数,为其样本,为样本均值,则的矩估计量为:。来自正态总体,计算得样本观察值,求参数a的置信度为95%的置信区间:;
计算题(35分)
12分设连续型随机变量X的密度函数为:求:1);2)的密度函数;3);2、12分设随机变量X,Y的密度函数为
求边缘密度函数;
问X与Y是否独立?是否相关?
计算Z X + Y的密度函数;3、(11分)设总体X的概率密度函数为:X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本。
求参数的极大似然估计量;
验证估计量是否是参数的无偏估计量。应用题(20分)
1、(1分)2.(10分)环境保护条例,在排放的工业废水中,某有害物质不得超过0.5‰,现在取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.530‰,0.542‰,0.510‰,0.495‰,0.515‰
能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定?答 案(模拟试题一)
填空题(每空3分,共45分)
1、0.8286 , 0.988 ;
2、 2/3 ;
3、,;
4、 1/2, Fx , ;
5、p 1/3 , ZmaxX,Y的分布律: Z012
P 8/27 16/27 3/27;
6、D2X-3Y 43.92 , COV2X-3Y, X 3.96 ;
7、当时,;的矩估计量为。
2)
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