概率论试卷..docVIP

一、填空题 设随机事件A或B互斥，已知P(A)=a，P(B)=b，则 设随机变量X服从参数为指数分布，则= 已经随机变量独立同分布，且=2，设行列式，则数学期望E(Y+)= 设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别是1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式，有 设随机变量X服从二项分布B(100,),则 二、单项选择题 1、已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（ ）。 A. B. C. D. 2、设，则随机变量不可能服从( ) A.二项分布 B. 泊松分布 C. 指数分布 D. 正态分布 3、已知随机变量X服从正态分布N(2,),=( ) A.0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 4、已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),是来自总体X的样本，分别是样本均值和修正标准差，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 5、对正态总体的数学期望进行检验，如果在显著性水平0.05下，接受，那么如果在显著性水平0.01下，下列结论正确的是（ ） A.可能接受，也可能拒绝 B. 必接受 C. 必拒绝 D. 不接受，也不拒绝 三、计算题 同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应。由长期经验知，三家的正品率分别为0.95、0.9、0.8，三厂家产品数所占比例为2：3：5，产品混合在一起。（1）从中任取一件，求此件产品为正品的概率；（2）现取到一件产品为正品，问它是三个厂中哪个厂生产的可能性大？ 四、计算题 设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量，求E(Y)，D(Y)。 五、计算题 设总体服从几何分布，其概率密度为，试求未知参数的最大似然估计值。 六、计算题 设A、B为两个随机事件，且，令X=， Y=,求二维随机变量（X,Y）的概率分布。 七、应用题 某厂生产的钢筋断裂强度X近似服从正态分布N(),如果均方差=35kg/,从现在生产的一批产品中抽测9根，得到的样本均值比往日的均值大20 kg/ 。若均方差不变，问能否认为现在生产的这批钢筋的断裂强度有明显提高？ 八、证明题 若事件A与事件B相互独立，证明事件与事件相互独立 附：，，