正弦定理余弦定理练习题..docVIP

正弦定理、余弦定理练习题 一、选择题 1.已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为 A.- B. C.- D. 2.在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是 A.0 B.1 C.2 D.无数个 3.在△ABC中，bcosA=acosB，则三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 4.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x＞1)，则最大角为 A.150° B.120° C.60° D.75° 5.在△ABC中，=1，=2，（+）·（+）=5+2则边||等于 A. B.5-2 C. D. 6.在△ABC中，已知B=30°,b=50,c=150，那么这个三角形是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 7.在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.正弦定理适应的范围是 A.Rt△ B.锐角△ C.钝角△ D.任意△ 9.已知△ABC中，a=10,B=60°,C=45°，则c= A.10+ B.10（-1） C.（+1） D.10 10.在△ABC中，bsinA＜a＜b，则此三角形有 A.一解 B.两解 C.无解 D.不确定 11.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为 A.52 B.2 C.16 D.4 12.在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于 A.60° B.45° C.120 D.30° 13.在△ABC中，，则△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 14.在△ABC中，a=2，A=30°,C=45°，则△ABC的面积S△ABC等于 A. B.2 C.+1 D.(+1) 15.已知三角形ABC的三边a、b、c成等比数列，它们的对角分别是A、B、C，则sinAsinC等于 A.cos2B B.1-cos2B C.1+cos2B D.1+sin2B 16.在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17.在△ABC中，bCosA=acosB，则三角形为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 18.△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为 A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形 19.△ABC中,A=60°,b=1,这个三角形的面积为,则△ABC外接圆的直径为 A. B. C. D. 20.在△ABC中，,则k为 A.2R B.R C.4R D.(R为△ABC外接圆半径) 二、填空题 1.在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为 . 2.在△ABC中，= . 3.在△ABC中,a∶b∶c=(+1)∶∶2，则△ABC的最小角的度数为 . 4.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，则secA= . 5.△ABC中，，则三角形为 _________. 6.在△ABC中，角A、B均为锐角且cosA＞sinB，则△ABC是 ___________. 7.在△ABC中，若此三角形有一解，则a、b、A满足的条件为 ____________________. 8.已知在△ABC中，a=10,b=5,A=45°,则B= . 9.已知△ABC中，a=181,b=209,A=121°14′，此三角形 解. 10.在△ABC中,a=1,b=1,C=120°则c= . 11.在△ABC中，若a2＞b2+c2，则△ABC为；若a2=b2+c2，则△ABC为 ；若a2＜b2+c2且b2＜a2