正比例与反比例(含知识点与例题)..docVIP

个性化教学辅导教案 学科: 数学 任课教师：陈老师 授课时间：2014年3 月 28 日(星期 五 ) 19:00 -21:00 姓名 杨智东 年级： 六年级 教学课题 正比例与反比例 阶段 基础（ √ ） 提高（√） 巩固（ ） 计划课时 第（ 1 ）次课 共（ 1 ）次课 教学 目标 知识点：正比例和反比例的意义 正比例和反比例有什么相同点和不同点？ 正比例和反比例的图像是一条什么线？ 考点：判断正比例与反比例 方法：基础知识回顾与题目分析 重点 难点 重点：正比例和反比例的意义 难点：判断正比例与反比例 教 学 内 容 与 教 学 过 程 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 知识点一：正比例和反比例的意义 正比例 【知识点讲解】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么正比例关系可以写成： 例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 ＝工效（一定） 工总和工时是成正比例的量 ＝速度（一定） 所以路程与时间成正比例。 【例题讲解】 一、基础练习 因为y/x=k，所以y和x成正比例。 （ ）。 圆的面积和半径成正比例关系。 （ ）。 3x=5y，那么x和y成这比例关系。 （ ）。 正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也随之扩大。（ ）。 购买面粉的重量和钱数如下表，根据表填空。 重量（千克） 1 2 3 4 5 6 … 总价（元） 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 11.4 … （1）( )和( )是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）与总价7.6元相对应的重量是（ ）千克；与6千克相对应的总价是（ ）元。 （3）总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是（ ）。 （4）因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成（ ）的量。 二、能力提升： 甲、乙两车的速度比是8:9，那么在相同的时间里，两车所行使的路程比是多少？ 三、知识拓展： 一列火车从甲地开往乙地，2小时行了280千米，从乙地开往丙地，5小时行了700千米。 分别求出火车从甲地到乙地及乙地到丙地的速度。 火车行驶的路程和时间成什么比例？ 用等式把题目中的数量关系表示出来。 （2）反比例 【知识点讲解】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么反比例关系可以写成：×=（一定） 例如，长×宽＝面积（一定） 长和宽是成反比例的量 每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） 每本的页数和装订的本数是成反比例的量 【例题讲解】 一、基础练习 三角形面积一定时，三角形的底和高不成反比例。 （ ）。 一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例关系。 （ ）。 y/3=7/x（x/y不为0），x和y是否成比例？成什么比例？ 4）如果x和y成正比例，并且＝20。请完成下表。 y 20 80 130 1 000 850 x 1.5 8 0.4 10 5)已知 x和y成正比例关系，请完成下列表格。 x 60 8 y 6 4 2.4 6)已知x和y成反比例关系，请完成下表。 x 0.07 1.4 0.2 y 14 10 7）小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。 小英的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 妈妈的年龄/岁 30 31 母女的年龄成正比例吗？为什么？ 二、能力提升： 1）当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？ 三、知识拓展 1）甲、乙两辆车速度比是8:9，那么行驶相同的一段路，两辆车的时间比是多少？ 知识点二：正比例和反比例有什么相同点和不同点？ 【知识讲解】 （1）相同点：正、反