永振教育08省公务员考试冲刺班-数学运算方法论..docVIP

08省考数学运算方法论 一、未知数的设计 未知数的设计要考虑以什么为等量值，设什么为x这两个关键问题。 考试要求：快速寻找等量值，建立方程；设变化的基本数为x。 （一）变未知为已知 1、一辆汽车从Ａ地开往Ｂ地，如果每小时行80千米，可提前0.5小时到达；如果每小时行60千米，将晚点0.5。问正点到达需要多少小时？ 解：根据AB两地路程是个等量值，设正点到达需要x小时，则： 　　80×(x-0.5)=60×(x+0.5) 20x=70 x=3.5 2、一架飞机所带燃料最多可用6小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可飞1200千米。那么这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞了？ 解：根据来回路程相等，设这架飞机顺风飞行了x小时，可得： 1500x=1200×(6-x) x=8/3 1500×8/3=4000千米 3、五年级有甲乙两个班，甲班有56人，乙班有30人，从甲班调出几人到乙班，就能使乙班人数比甲班的2倍少10人？ 解：设从甲班调x人到乙班，可得： 　　30+x=(56-x)×2-10 x=24 4、一个两位数，十位数字是个位数字的２倍，将这个两位数的个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，求原数。 解：一个两位数可表示为ab,则有ab=10×a+b 设要求的两位数的个位数是x，则十位数就是2x,可得： （2x×10+x）+(10x+2x)=132 x=4 2x=8，因此，原来的两位数是84。 5、甲乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。甲乙两种商品的成本各是多少元？ 解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为200-x元。可得： [(1+30%)x+(1+20%)×(200-x)]×90%=200+27.7 x=130 因此甲商品定价为130元，乙商品为70元。 （二）变已知为未知 １、计算1234567890/(1234567891^2-1234567890×1234567892) 解：设a=1234567891,可得： 　　分母部分＝a^2-(a-1)×(a+1)=1 因此原式＝1234567890 2、计算：(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4) 解：设a=1/2+1/3+1/4,b=1/2+1/3+1/4+1/5,则原式为： (1+a)×b-(1+b)×a=b-a 所以，原式＝(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1/2+1/3+1/4)=1/5 3、计算：9876543*3456789-9876544*3456788 解：设x=9876543 y=3456788,则可得： x(y+1)-(x+1)y=x-y=9876543-3456788=6419755 4、计算：341*349+342*348-343*347-344*346 解：设a=345,则可得： (a-4)(a+4)+(a-3)(a+3)-(a-2)(a+2)-(a-1)(a+1) =-20 5、已知a/2=b/3=c/4=200320022001,求(3a+b-2c)/(c-b+a)的值。 解：设x=200320022001,则a=2x,b=3x,c=4x 原式可变为：(3*2x+3x-2*4x)/(4x-3x+2x)=1/3 （三）只设不求法 １、某次数学竞赛，原设一等奖10名和二等奖20名，后经调整，把一等奖的后4名列为二等奖。这样，一等奖的平均分提高了3分，二等奖的平均分提高了1分。原来一等奖的平均分比二等奖的平均分高多少分？ 解一：设原来一等奖的平均分为x分，二等奖的平均分为y分，根据调整前后这30名获奖学生的总分不变，可得方程： 10x＋20y＝（x+3）×（10-4）＋（y+1）×(20+4) 化简得：4x-4y=42,即x-y=10.5 解二：可用平均数特征解 ２、两镇之间的公路长除了上坡就是下坡，客车上坡每小时１５公里，下坡每小时３０公里，客车在两镇之间往返一次共需４小时。两镇间的公路长多少公里？ 解：设去时上坡为x公里，下坡为y公里；那么返回时上坡为y公里。两镇间的公路长为(x+y)公里。以往返一次需４小时为等量关系式，可得方程：（x/15+y/30）+(y/15+x/30)=4,化简得： （x+y）/10=4,　即x+y=40 3、有一条马路正按一定时间和速度进行铺设。当铺设到马路的3/4时，改变了铺设计划，铺设的速度增加了1/8，而每天铺设的时间减少了1/3，结果这条马路共用13天铺设完。原计划铺设多少天？ 解：设铺设的马路长x公里，原来每天铺设y公里，那么