江苏省东台市唐洋镇中学八年级数学上册《2.3平方根》学案..docVIP

《2.3平方根（1）》学案 学习目标：了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。 了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。 重 难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法 过程： 一 根据课本提供的情境提出问题。由勾股定理可知AB2=122+52=169， AB=13A′B′=12+22=5，那么A′B′=？ 如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？ 想知道这个数的结果吗? 我们来学习——平方根 新授： 例如：22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。 102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根 132=169，（--13）2=169，±13叫做169的平方根。 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 交流： 1．9的平方根是什么？25的平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？ 3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 表示方法：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根记作“- ”，这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正负根号a”。 例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81” 例1 求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）15； （4）（-2）2 625 （6）0 (7) 2 (8) 1022 (9) 0.0081 (10) 6 三、归纳总结：由学生交流 四、 巩固练习 ： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 。一个数的平方根等于它本身，这个数是 。2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。 4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。 5.若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是 。 6. 求下列各式中的x: (1) x2=16 (2) x2= (3) x2=15 (4) 4x2=81 五、作业布置：课本 P 52练习 P54习题23 课后一、精心选一选 1.下列语句正确的是（ ） A.一个数的平方根一定是两个数 B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根 2.若有意义，则a能取的最小整数为（ ）. A.0 B.1 C.－1 D.－4 3.若，则x+y的值是（ ）. A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定 4.一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）. A.只有一个，并且是正数 B.不可能等于零 C.一定小于这个数 D.必定是非负数 5.若a是有理数，下列说法正确的是（ ）. A. a2的算术平方根是a B. a2的平方根是a C. a2的算术平方根是∣a∣ D. a2的平方根是∣a∣ 6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（ ）. A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0 7.若a≥0,则4a2的算术平方根是（ ）. A.2a B.±2a C. D.∣2a∣ 8.的算术平方根是（ ）. A.4 B.±4 C.2 D.±2 二、细心填一填 9.25的平方根记作 ，结果是 . 10.361的平方根是 ，64的算术平方根是