温州市某校2011年七年级数学竞赛试卷(含答案)..docVIP

2011年度第一学期七年级数学竞赛试题 （本卷满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有8小题，每小题5分，共40分） 1、是（　　） A、 B、最小的非负数 C、最大的负整数 D、绝对值最小的整数 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值 是（　　） A、38 B、52 C、66 D、74 3、如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　） A、3 B、2 C、0 D、 4、关于x的方程ax+3= 4x+1的解为正整数，则整数a的值为（　　） A、2 B、3 C、1或2 D、2或3 5、一个四位数，减去它各位上数字之和，其差还是一个四位数603*，这个*是（　　） A、0或9 B、1或2 C、5或7 D、8或3 6、如a、b、c是三个任意整数，那么 、 、（　　） A、都不是整数 B、至少有两个整数 C、至少有一个整数 D、都是整数 7、黑板上有1，2，3，…2012个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1005次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是12，则另一个是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 8、若x1，x2，x3，x4，x5为互不相等的正奇数，满足（2011x1）（2011x2）（2011x3）（2011x4）（2011x5）= 242，则x12+x22+x32+x42+x52的未位数字是（　　） A、1 B、3 C、5 D、7 二、填空题（本题有6小题，每小题6分，共36分） 9、已知，，，且＞＞，则＝　　　　　　 10、已知：一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是 ． 11、如图，长方形ABCD的长为8，宽为5，E是AB的中点，点F在BC上，若△DEF的面积为16，则△DCF的面积为 。 12、甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1．当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．在此过程中，甲同学需拍手的次数为 ． 13、已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，xy相加得到的和仍然是单项式．那么a+b的值可以是 ．（写出所有可能值） 14、如果a、b为定值，关于x的方程，无论k为任何值， 它的根总是1，则= . 三、解答题（本题有4小题，共44分） 15、（本小题10分）有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的一片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片，如此进行下去，…… （1）经过5次分割后，共得到 张纸片；经过n次分割后，共得 到 张纸片（用含n的代数式表示） （4分） （2）能否经若干次分割后共得到2011张纸片？请你通过计算说明。（6分） 16、（本小题10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ，，，┅┅ （1）填空： ；（4分） （2）若的值为，求n的值．（6分） 17、（本小题12分）将一个三位数的中间数码去掉，成为一个两位数，且满足=9+4（如155=9×15+4×5），试求出所有满足条件的三位数。 18、（本小题12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： ①稿费不高于800元的不纳税； ②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税； ③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税． 试根据上述纳税的计算方法作答： （1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元；若王老师获稿费后纳税 28元，则这笔稿费是 元。（4分） （2）若洪老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少