八年级华师大版数学上第一章导学案全解.doc

11.1平方根（第1学时） 设计人： 固村学校 李强 学习目标： 1、以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，明白平方根的意义，会求某些数的平方根. 2、经历动手操作体验平方根产生于实际需要. 3、通过平方的逆运算求得平方根，激发学生的求知欲，培养学生学习数学的兴趣. 学习重点：平方根的概念，会求某些非负数的平方根. 学习难点：平方根的意义和性质。 导学过程： 【问题导入】 问题l、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少（如章头图问题）？ 问题2、已知圆的面积是16πcm，求圆的半径长。 要想解决这些问题，首先要弄明白这两个问题的实质是什么？通过今天的学习，相信你的疑问会得到解答. 【自学质疑】 ◆阅读课本P2部分，回答以下问题。 什么是一个数的平方根？ 2、会求100的平方根吗？试一试. 3、25的平方根只有5吗？为什么？ 4、完成教材P2“试一试”部分，说出平方根的性质。 ◆ 阅读教材P3“概括”部分，并完成下列填空. 5、正数的正的平方根叫做 . . 表示 ； -表示 . 6、正数a的平方根可以记为 . a称为 . 7、0有 个平方根，0的算式平方根是 ，记作，即= . ◆自主测评 8、4的平方根是 ，算术平方根是 . 9、是x的一个平方根，则x= , x的另一个平方根是 . 10、下列说法正确吗？如果不正确，请你写出正确答案，并说明理由. 1） 0.09的平方根是0.3； 2） =±5. 【交流展示】 11、1）169的平方根是 ，可记作 = ； 2）0.49的平方根是 ，可记作 = ； 3）0的平方根是 ，可记作 = ； 12、判断正误，正确在括号内填“√”错误的填“×” 1）1的平方根是1； （ ） 2）0的平方根是0； （ ） 3）-1的平方根是-1； （ ） 4）等于或-； （ ） 5）∣-4∣的平方根是-2； （ ） ◆适时点拨 【归纳梳理】 1）、一个正数有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ，负数 平方根. 2）、正数的平方根与算术平方根之间有什么关系？ 3）、快速准确地说出1至20的平方. 【拓展训练】 基础闯关 13、求下列各数的平方根与算术平方根： 1）49； 2）0.0016 ； 3）； 4）. 展现身手 14、的平方根是（ ）.（A）4 （B）±4 （C）2 （D）±2 15、3 （比较大小）. 16、若a的算术平方根是2，b是16的算术平方根，则a+b= . 挑战自我 17、代数式3a+6，当a为何值时，1）有两个平方根？2）只有一个平方根？3）没有平方根？ ◆适时点拨 【小结反思】 11.1平方根（第2学时） 设计人： 固村学校 李强 学习目标： 1、建立清晰的相关平方根概念系统，进一步讨论一些分数的平方根及其表示方法。会用计算器求一个非负数的算术平方根； 2、经历动手操作计算器，通过类比方法去发现平方根的特征规律，发展学生逆向思维； 3、通过动手和自己发现的规律去解决解决相关数学问题，提高学生学习数学的积极性. 学习重点：分数的平方根及其表示方法。会用计算器求一个非负数的算术平方根； 学习难点：对于的理解，特别是a的取值范围. 导学过程： 【创设情境】 1、在（一5），2，-52，中，哪个有平方根？平方根是多少？怎么表示？哪几个没有平方根？为什么？ 2、529的算术平方根是多少呢？有什么办法可以快速求出呢？ 带着这些问题，走进我们今天的课堂，通过大