八年级数学上册实数导学案全册g全解.doc

七年级数学第六章实数 算术展示内容： 1、 ∵∴ 4的算术平方根是即∵∴ 的算术平方根是即2、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是∵4的算术平方根是2， ∴3、求下列各数的算术平方根： ⑴ 0.0025 ⑵ 121⑶⑷⑸ 74、求下列各式的值： （1）（2）（3） 5、计算下列各式： （1） — （2） — + （3）×—× 6、求下列各等式中的正数x （1） 169（2） 4 — 121 0 7、比较下列各组数的大小。（1）与12（2）与0.5学习目标理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质 自学指导 认真阅读72－74页内容，完成下列要求： 说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。 负数有没有平方根，为什么？ 展示内容 填表： X 8 －8 －121 0.36 0 计算下列各式的值 （1）　　（2）－　　（3）±　　（4）－ 　　平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？ 判断下列说法是否正确 （1）5是25的算术平方根（　　　）（2）是的一个平方根（　　　　） （3）的平方根是－4（）（4）0的平方根与算术平方根都是0（　　　） 5、下列各式是否有意义，为什么？ － （2） （3）（4） 6、求下列各式的x的值（1）＝25　　　（2）－81＝0（3）25＝36　　（4）2－18＝0 学习目标：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2、会求一个数的立方根。3、理解与—的相等关系。 展示内容： 1、如果一个数的立方根等于，那么这个数叫做的或。 2、求一个数的的运算，叫做。与互为逆运算。 3、正数的立方根是数，负数的立方根是 数，0的立方根是。 4、符号中，3是，中的不能省略。 5、— 6、课本79页练习1、3、4题7、求下列各数的立方根（1）—823 ±1254 81×9 8、求下列各式的值。 （1）— （2）— （3） （4）（5）—1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。有理数有理数 二、探究新知 1、归纳： 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，也是无理数 结论： _______和_______统称为实数X k b 1 . c o m 你能举出一些无理数吗？ 2、试一试 把实数分类 1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空： 1因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____； 2因为____2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____； 3因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____； 4因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____. 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？ （1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来 （2）总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 4、讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？X|k |b| 1 . c|o |m总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______