四年级奥数变化规律(一)方案.ppt

变化规律（一） 主讲:雷老师 一个加数 （a） 另一个加数 （b） 和（c） ±m 不变 ±m 不变 ±m ±m ±m － m ＋ 不变 被减数（a） 减数（b） 差（c） ±m 不变 ±m 不变 ±m － m ＋ ±m ±m 不变 和、差的变化规律 例1：两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？ 分析与解答：一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。 练 习 一 1、两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？ 2、两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？ 3、两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？ 例2：两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？ 分析与解答：一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。 练 习 二 1，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？ 2，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？ 3，两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？ 例3：两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？ 分析与解答：被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。 练 习 三 1，两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？ 2，两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？ 3，两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？ 例4：两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？ 分析与解答：被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12，减数应增加12－8=4。 练习四 1，两数相减，如果被减数增加6，要使差增加15，减数应有什么变化？ 2，两数相减，如果被减数增加20，要使差减少12，减数应有什么变化？ 3，两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？ 例5：被减数、减数、差相加得2076,差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42,减数应变为多少？ 思路导航： 减数与差的和即是被减数。2076里有2个被减数，被减数等于2076÷2＝1038.差是减数的一半，也就是说减数是差的2倍，差应为1038÷（2+1）＝346,减数为346×2＝692。被减数不变，差增加42,减数应减少42,所以减数应变为692－42＝650.