构件的内力计算2.ppt

* 4、剪力图和弯矩图 将弯曲内力、即剪力和弯矩沿杆截面的分布规律用图形表示 例如上面的受均布载荷的简支梁 * l q A B 4、剪力图和弯矩图 * （1）列剪力方程和弯矩方程 （2）画剪力图和弯矩图 4、剪力图和弯矩图 * 例 图示为一简支梁，在C点受集中力P 的作用， 作此梁的剪力图和弯矩图。 (1) 求支座反力 (2) 列剪力方程和弯矩方程 AC段: 4、剪力图和弯矩图 * CB段： 4、剪力图和弯矩图 * (3) 画剪力图和弯矩图 集中力使剪力图突变 集中力使弯矩图折曲 AC段: (0 x a) CB段： 4、剪力图和弯矩图 * （1）求支座反力 （2）列剪力方程和弯矩方程 4、剪力图和弯矩图 * （3）画剪力图和弯矩图 集中力偶使弯矩图突变 集中力偶不使剪力图变化 4、剪力图和弯矩图 * （1）求支座反力 （2）列写弯矩方程 4、剪力图和弯矩图 * （3）画弯矩图 集中力偶使弯矩图突变 集中力使弯矩图折曲 4、剪力图和弯矩图 * 课堂练习：P123：8、9 作业：8(c) 、9(c) 4、剪力图和弯矩图 * 分布载荷q、剪力Q 和弯矩 M之间的微分 关系 5、载荷q、剪力Q 和弯矩 M 之间的微分关系 * 5、q、Q 、M 之间的微分关系 略去高阶微量 或写成 或写成 * （1） q = 0 ，Q =常数，为一水平线。M 为 x 的一次函数，是一条斜直线。（计算特殊点按x 顺序连直线） （2）q =常数时，Q 为 x 的一次函数，是一条斜直线。M 为 x的二次函数，是一条抛物线（附加中间的特殊点值，用三点连抛物线）。 （3）若均布载荷向下，剪力图曲线的斜率为负，为一向右下倾斜的直线。此时弯矩图曲线的开口向下，具有极大值，极值点位于剪力Q 为零的截面。 （4）集中力使剪力图突变，集中力偶矩使弯矩图突变。（突变值等于集中力或集中力偶矩的值） 5、q、Q 、M 之间的微分关系 * 剪力、弯矩与外力间的关系 外力 无外力段 均布载荷段 集中力 集中力偶 q=0 q0 q0 Q图特征 M图特征 C P C m 水平直线 x Q Q0 Q Q0 x 斜直线 增函数 x Q x Q 降函数 x Q C Q1 Q2 Q1–Q2=P 自左向右突变 x Q C 无变化 斜直线 x M 增函数 x M 降函数 曲线 x M 坟状 x M 盆状 自左向右折角 自左向右突变 与m反 x M 折向与P反向 M x M1 M2 * 6、求剪力图和弯矩图的常用方法 第一种：截面法——基本方法 1）根据静力学方程，求约束反力； 2）找界点把梁分段，用截面法求横截面上的 剪力和弯矩，列出各段的剪力方程和弯矩 方程； 3）根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和 弯矩图。 * 第二种：简捷法 1）根据静力学方程，求约束反力； 2）找界点把梁分段，用求剪力和弯矩的简便公 式，求各界点所在截面的剪力和弯矩； 3）由“剪力、弯矩和分布载荷集度的微分关系” 判断各段梁的剪力图和弯矩图的几何形状； 4）描点，作内力图。 6、求剪力图和弯矩图的常用方法 * [例] 用简捷作图法画图示梁的内力图。 解: 利用内力和外力的关系及特殊点的内力值来作图。 特殊点: 端点、分区点（外力变化点） 和驻点等。 a a qa q A 图中有左端点、分区点A、驻点、右端点 6、求剪力图和弯矩图的常用方法 * 左端点： 分区点A： 驻点(右端点)： q A a a qa Q x qa2 – qa – x M 线形：根据 ； ； 及集中载荷点的规律确定。 6、求剪力图和弯矩图的常用方法 * [例] 用简捷作图法画下列各图示梁的内力图。 解：求支反力 q RA RD Q x qa/2 qa/2 qa/2 – – + qa2/2 x M qa2/2 qa2/2 3qa2/8 – + qa2 qa A B C D a a a 6、求剪力图和弯矩图的常用方法 * 左端点A： B点左： B点右： C点左： M 的驻点： C点右： 右端点D： q RA RD Q x qa/2 qa/2 qa/2 – – + qa2/2 x M qa2/2 qa2/2 3qa2/8 – + qa2 qa A B C D a a a 6、求剪力图和弯矩图的常用方法 * 第三种：叠加法 1）根据静力学方程，求约束反力； 2）找界点把梁分成若干段，将各段的两端截面 的剪力和弯矩求出； 3）叠加法作弯矩图：梁上无均布载荷作用，把 两端的弯矩值纵坐标以直线相连，即为该段 弯矩图；梁上有均布载荷作用，把两端的弯 矩值纵坐标以虚线相连，并在此虚线上再叠 加上相应简支梁在载荷下的