首师大中学数学教材教法口试题..docVIP

《中学数学教材教法》口试说明 口试要求与评分： 正确解释有关问题，语言表达清晰，条理清除，语速适当。 为了解释清除有关，需要板书的，则要按照板书的要求进行板书。 评分标准：内容解释完全正确，没有错误得分为80分，内容解释有较少错误，得分为60，如果存在较多错误，得分为50分。 语言表达清晰、条理清楚、语速适当，得分为20分，语言表达技能和板书技能较差为10分。 口试程序： 抽题：从备选题中抽取口试问题， 准备口试：在抽取口试问题后，可以在待考室（地点届时通知）准备5分钟。准备期间可以参考其他资料，也可以与其他同学讨论。注意不要将答案写在口试题所在纸条上。 交回口试题并开始口试：陈述和板书自己的答案，时间为10分中左右。 答辩：在陈述完毕后，教师可以根据学生口试情况，酌情提问，并要求学生答辩。 退场与通知。在口试教师同意退场的情况下，推出考场，并通知待考的考生进入考场考试，和通知另一位考试进入考场抽取考题。口试题1：请说明幂函数（为有理数）的定义域。口试题2：请说明指数函数、对数函数定义域、值域、单调性。口试题3：请说明三角函数和反三角函数的定义域和值域。口试4：阐述平面几何中可用于证明两条线段相等的定理（至少六个定理）。口试5：阐述平面几何中可用于证明两角相等的定理（至少六个定理）。口试6：阐述可用于证明两条直线平行的定理（至少六个定理）。口试7：阐述平面几何中可用于证明两条直线垂直的定理（至少六个定理）。口试8： 简要介绍立体几何用于证明两条直线垂直的定理。 口试9：阐述可用于证明直线与平面垂直的定理以及概念，并简要介绍定理的证明方法。口试10：阐述可用于证明直线与平面平行的定理以及概念，并简要介绍定理的证明方法。 口试11：阐述用于证明两个平面垂直的定理和概念，并介绍定理的证明方法。口试12：阐述用于证明两个平面平行的定理和概念，并介绍定理的证明方法。口试13：分析法是重要的数学思维方法之一，同时也是重要的数学证明方法，请说明分析法的含义。请用分析法证明：设，，，且，求证：。口试14：位置关系是几何的重要研究对象，请问初中和高中分别研究了哪些位置关系，并阐述这些位置关系的定义，以及如何理解这些概念。 问题1：如果和为异面直线，平移直线至，那么直线与的位置关系是什么？ 问题2：如果椭圆的焦点为，，长轴长为，若点到焦点的距离之和大于时，点在椭圆内，还是椭圆外？口试15：中学数学教学内容中研究了哪些方程？教材中是如何定义这些概念的？请举例说明它们的解法的本质。口试16：中学数学教学内容中研究了哪些不等式，教材中如何定义这些概念的？请举例说明这些不等式解法的本质。口试17：阐述方程、不等式和函数等概念的定义，并说明它们之间的关系。口试18：举例说明方程、不等式和函数之间的关系。口试19：中学数学中有哪些数的概念，它们是如何定义的？这些概念之间的关系是什么？ 口试20：请阐述复数的定义，复数的四则运算满足四则运算律吗？我们可以类比什么样的代数运算来促进学生获得复数的四则运算规律？举例说明。口试21：阐述中学数学教学内容中圆、椭圆、双曲线和抛物线的定义，并给出椭圆、双曲线和抛物线这三种圆锥曲线的统一定义。口试22：说明圆、椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，并说明要应用标准方程求对应曲线方程时需要明确哪些关键要素？口试23：在中学数学教学内容中，我们涉及到哪些角的概念？请阐明它们的定义。 问题1：二面角可以是钝角？ 问题2：两条直线方向向量所成的角与这两条直线的夹角有什么关系？两个平面的法向量所成的角与这两个平面所成的二面角有什么关系？口试24：比较大小常用的数学方法有哪些？请结合问题来解释。口试25：中学数学教学内容中研究了两种基本的数列，请问它们分别是什么？在中学数学内容中是如何定义的？请用文字语言和符号语言来解释。口试26：请说出等差数列和等比数列的通项公式和前项和公式，并说明应用这些公式的关键。口试27：中学数学教学内容研究了元素与集合的关系，集合与集合的关系，请说明这些关系的概念的定义，并举例说明。口试28：集合运算有哪些类型？它们的含义是什么？请用符号语言和图形语言来解释这些运算。口试29：平面向量基本定理和空间向量基本定理分别是什么？它们与我们在高等代数中所学习的向量无关、极大无关组、基底有什么关系？口试30：用平面法向量和直线的方向向量之间的关系来说明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系和垂直关系。口试31：请用符号语言正确表达除诱导公式之外的所有三角公式，并说明它们之间的关系。口试32：请说明一次函数、反比例函数、幂函数、指数函数的单调性。口试33：请说明对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数的单调性。口试34：请说明反正弦函数、反余弦函数、反正切函数的定义域、值域及其单调性。口试35