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资金时间价值的基本计算——单利 资金时间价值的基本计算——单利 资金时间价值的基本计算——单利 资金时间价值的基本计算——复利 资金时间价值的基本计算——复利 资金时间价值的基本计算——复利 资金时间价值的基本计算—名义利率与实际利率 实际利率与名义利率的换算公式： 1+i（1+r/m）m 其中： i为实际利率：每年复利一次的利率； r为名义利率：每年复利超过一次的利率； m为年内计息次数。 资金时间价值的基本计算——系列款项 年金终值与现值的计算 年金终值与现值的计算 年金终值与现值的计算——普通年金 年金终值与现值的计算——普通年金 【例题5】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？ 某人定期在每年末存入银行2 000元，银行年利率12%。则 10年后此人可以一次性从银行取出多少款项？ F2 000×（F/A,12%,10）2 000×17.5535 100（元） 即10年后能一次性取出35 100元。 年金终值与现值的计算——普通年金 【例题6】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？ 年金终值与现值的计算——普通年金 （2）偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一定金额的债务或积聚一定数额的资金而分次等额形成的存款准备金。iAF×（1+i）n-1 华丽公司在10年后需偿还1000万元的抵押贷款，按照债务合同，该公司每年末需从税后利润中提取固定数额存入一家投资公司作为偿债基金，假设该公司保证这笔基金每年获得8%的收益，则该公司每年末应提取多少资金？ A1000*【1/（F/A，i，n）】69.01万元 年金终值与现值的计算——普通年金 年金终值与现值的计算——普通年金 【例题7】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？ 年金终值与现值的计算——普通年金 （4）投资回收额是指在未来一定时期内等额回收初始投入的资本。1-（1+i）-nAP×i 年金终值与现值的计算——普通年金 假设你计划购买一辆价格为100 000元的新车，首次支付 30 000元，余下的在今后5年内每年年末等额支付，年利率9%，每年应支付多少？ AP/P/A,i,n）（100 000-30 000）/ P/A,9%,5） 70 000/3.89017 994.86（元） 年金终值与现值的计算——普通年金 【例题8】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？ 年金终值与现值的计算——普通年金 【例题9】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？ 年金终值与现值的计算——即付年金 即付年金又称预付年金或先付年金，是指一定时期内每期期初等额的系列现金流量。 预付年金与普通年金（后付年金）的差别仅在于现金流量的时间不同。 PVA*P/A,i,n1+iA*[P/A,i,n-1）+1] FVA*F/A,i,n1+iA*[P/A,i,n+1）-1] 年金终值与现值的计算——永续年金 永续年金是指无限期支付的年金。 永续年金没有终止的时间，因此没有终值。 永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。 PVA/i 年金终值与现值的计算——不等现金流量 在一项业务中，有时可能包含不同类型的现金流量（普通现金流量、年金、永续年金），这时必须独立计算每一项现金流量现值。 如每期支付利息，到期一次还本的债券，就必须分别计算利息的现值和到期本金的现值。 年金终值与现值的计算——递延年金 递延年金也称延期年金，是指在开始若干期没有收付款项，以后每期期末有等额收付款项的年金。 （1）延期年金终值，是指若干期后每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。 012mm+1m+n-1 m+n （2）延期年金现值，是指若干期后每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。 PA*[P/A,i,m+n-P/A,i,m] A*P/A,i,nP/F,i,m某企业从银行贷入一笔款项，贷款年利率为6%，银行规定前4年不用还本付息，但从第5年开始至第10年结束，每年年末须偿还本息10万元，则该款项的现值是多少？终值？ 时间价值计算的灵活运用 时间价值计算的灵活运用 时间价值计算的灵活运用 时间价值计算的灵活运用 时间价值计算的灵活运用