dddIIR数字滤波器.ppt

数字滤波器(DF)的定义 输入和输出均是数字信号，通过一定运算关系(数值运算)，改变输入数字信号所含频率成份的相对比例或滤除某些频率成份的器件。 如何用数字滤波器处理模拟信号？ 通过A/DC和D/AC，用数字滤波器对模拟信号进行处理。 1、数字滤波器的分类 (1) 一般分类 经典滤波器（选频滤波器）：适用于信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分占用不同的频带的情况，通过选频滤波器达到滤波的目的。 现代滤波器：适用于信号和干扰的频带相互重叠的情况，通过现代滤波器利用信号的统计分布规律，从干扰中最佳提取信号。如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器和自适应滤波器等。 本书只讨论选频滤波器的设计。 (2) 从滤波器的功能上来分类 分为低通、高通、带通、带阻滤波器 理想滤波器幅度特性 (3)从滤波器的实现网络结构或从单位脉冲响应来分类 无限脉冲响应(IIR)数字滤波器 有限脉冲响应(FIR)数字滤波器： 2、数字滤波器的技术要求 数字滤波器的传输函数H(ejw) |H(ejw)|——系统的幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况。 —系统的相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。 3. 数字滤波器设计方法 IIR滤波器设计方法： (1)先设计模拟滤波器(AF)的系统函数Ha(s)；然后按某种变换，将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z)。 (2) 借助CAD(计算机辅助设计)在频域或时域直接设计； FIR滤波器设计方法 (1)经常采用的是窗函数设计法和频率采样法. (2)用计算机辅助的切比雪夫最佳一致逼近法设计。 6.3 模拟滤波器(AF)的设计 模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器可以选择。如：巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Kllipse)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。 1.模拟低通滤波器的设计指标及逼近方法 (1) 设计指标有：Ωp、Ωs、? p、? s 其中：Ωp和Ωs分别称为通带截止频率和阻带截止频率; ? p是通带 (0~Ωp)内允许的最大衰减系数， ? s是阻带（Ω≥Ωs）内允许的最小衰减系数， (2) 用模拟滤波器逼近方法设计滤波器步骤： 给出模拟滤波器的技术指标 ； 设计传输函数 Ha(s)：使其幅度平方函数满足给定指标ap和as，|Ha(j?)|2 = Ha(j?)?Ha*(j?) = Ha(s)?Ha(-s)|S=j? 确定Ha(s)：系统Ha(s)应是稳定的系统，因此，极点应位于S 左半平面内。 2、Butterworth 低通滤波器的设计方法 巴特沃斯低通滤波器的模方函数|Ha(jΩ)|2用下式表示： 巴特沃斯滤波器的设计步骤 (1) 根据给出的技术指标?P、?S、?p、?S，求N， ?c (4) 将p=s/Ωc 代入Ha(p)去归一化，得Ha(s) 6.3.4 Chebyshev低通滤波器的设计方法 提出的背景 巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带和阻带都是频率的单调函数。因此．当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有余量。因此，更有效的设计方法应该是将精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时分布在两者之内。这样，就可用阶数较低的系统满足要求。这可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来达到。 切比雪夫多项式 计算传函 ： 极点法 计算传函 ：查表法 6.4 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器 利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器设计过程： 若转换后的H(z)稳定且满足技术要求，则设计过程要满足： (1) 因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。 (2) 数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频响，s平面的虚轴映射到z平面的单位圆上。 一、脉冲响应不变法的基本思想 使h(n)模仿ha(t)，让h(n)正好等于ha(t)的采样值 二、变换方法 设模拟滤波器Ha(s)只有单阶极点，且分母多项式的阶次高于分子多项式的阶次，将Ha(s)用部分分式表示： 对ha(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到： 对上式进行Z变换，得到数字滤波器的系统函数H(z)： 结论:(1) S平面的单极点s=si映射到Z平面的极点z=esiT。 (2) Ha(s)部分分式的系数与H(z)部分分式的系数相同。 （3）左半平面映射到单位圆内，模拟滤波器稳定则数字滤波器稳定 2、模拟信号的拉氏变换