电工电子技术 电路分析第3章正弦交流电路.ppt

并联交流电路 设 u= U msin? t 相 量 图 I ? Ic ? U ? UR ? UL ? IRL ? u i iRL ic uR uL C L + + + R － － － U ? j?L IRL ? Ic ? I ? R UR ? UL ? － － － + + + ﹣j ? C 1 – + Z – + Z1 Z2 （a） （b） 根据KCL可写出图（a）电流的相量表示式 图（b）相量表示式 若图（b）是图（a）的等效电路，两电路 电压、电流的关系式应完全相同，由此可得 或 因为一般 即 所以 2. 阻抗并联电路 例3.4.4 电路如图所示, R=40? , U=100V, 保持不变。 (1)当 f=50Hz时, IL=4A, IC=2A,求UR和ULC ; (2)当f=100Hz时, 求UR和ULC 。 即 ULC= ULC 0? V ? 解 : 选ULC为参考相量, ? (1) 当 f=50Hz时, IL=4 ?90? A ? IC=2 90? A ? I = IL + IC = 2 ?90? A ? ? ? ULC=? U2－ UR2 = 60V UR=R I= 80 ?90? V ? ? ? IC I ? ? IL ULC ? UR ? U ? uR u C R L i ic iL uLC + － + － + － XL = —— = —— = 15 ? ULC IL 60V 4A XC = —— = —— = 30 ? ULC IC 60V 2A L = —— = ——— =47.8 mH XL 2? f 2??50 15 C = ——— = ——— =106 ?F 1 2?f XC 314?30 1 (2)当 f=100Hz时 XL = 2?fL=30? XC = ——— = 15? 1 2?fC ZLC = ———— = j ———— =－ j30 ? jXL(－jXC) jXL－ jXC XC －XL XLXC Z=R+ ZLC = 40－ j30 ? = 50 － 36.87 ? ? uR u C R L i ic iL uLC + － + － + － | Z | I= —— = —— =2A U 100V 50? UR=RI= 40 ? ? 2A=80V ULC= ?ZLC ?I = 30 ? ? 2A=60V ? IC I ? ? IL ULC ? UR ? U ? (1) f=50Hz时 uR u C R L i ic iL uLC + － + － + － ? IC I ? ? IL ULC ? UR ? U ? (2) f=100Hz时 例3.4.5 图示电路中，电压表读数为220V,电流表读数为I1=10A， I2=14.14A, R1 =12 ?，R2 = XL, 电源电压 u 与电流 i 同相。求总电流I、R2、 XL、 XC. I ? I1 ? U2 ? UL ? 10 14.14 10 U1 ? 120 100 u i i2 i1 C R2 L R1 A1 A2 V u1 u2 10A 14.14A I=10A U1=12×10=120V U2=220–120=100V XC= 100 10 =10 ? = 100 14.14 Z2 =? R22 +XL2 =7.07 ? R2= XL=5 ? 解： I2 ? + – + – + – 和计算复杂直流电路一样，复杂交流电路也要应用支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维宁定理等方法来分析与计算。所不同的是电压、电流应以相量表示，电阻、电感和电容及其组成的电路应以阻抗或导纳来表示。 复杂交流电路的计算 例3.4.6 在图示移相电路中，已知R=10k?，C=0.01?F, 输入信号电压 U1 ? = 1?0? V ，其频率f=1000Hz，求 输出电压 U2 ? 。 U1 ? R + – R U2 ? + – C C 例3.4.6 在图示移相电路中, 已知R=10k?,C=0.01?F, 输入信号电压 U1 ? = 1?0? V ，其频率f=1000Hz，求 输出电压 U2 ? 。 U1 ? R + – R U2 ? + – C C 解： + – U0 ? = R U1 ? U0 ? R+ 1 j? C = 0.53?57.87? V Z0 Z0 = R ZC R+ ZC = R j? C R+ j? C 1 = 1+ j? RC R =104(0.715–j0.45)? 应用戴维宁定理求解 例3.4.6 在