电路第七章课件.pptx

第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析本章重点7-1动态电路的方程及其初始条件7-7一阶电路和二阶电路的阶跃响应7-2一阶电路的零输入响应 7-8一阶电路和二阶电路的冲激响应7-3一阶电路的零状态响应卷积积分*7-97-4一阶电路的全响应*7-10状态方程7-5二阶电路的零输入响应动态电路时域分析中的几个问题*7-117-6二阶电路的零状态响应和全响应首 页返 回 重点1.动态电路方程的建立及初始条件的确定一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解一阶和二阶电路的阶跃响应概念及求解特点上 页返 回下 页7-1 动态电路的方程及其初始条件1. 动态电路含有动态元件电容和电感的电路称为动态电路。 当动态电路状态发生改变时(换路)，需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。上 页返 回下 页500kV断路器（t = 0）i+-R1USR2itO上 页返 回下 页电阻电路过渡期为零uCUS (t →∞)RR (t = 0)++t1++SCUSCUStuCuCO-––-iii上 页返 回下 页电容电路i = 0 , uC = 0S未动作前，电路处于稳定状态：新的稳定状态S接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态：?i = 0 , uC= US有一过渡期前一个稳定状态过渡状态iUS/R (t →∞)RR (t = 0)++t1++SLUSLUStuLuLO-––-uLii上 页返 回下 页电感电路i = 0 , uL = 0S未动作前，电路处于稳定状态：新的稳定状态S接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路：?uL= 0,i=US /R有一过渡期前一个稳定状态过渡状态R (t ? ∞) (t →∞)R+S+LUS++LUSuLuL-––ii注意上 页返 回下 页uL= 0,i=US /RS未动作前，电路处于稳定状态：i = 0 , uL =∞S断开瞬间工程实际中在切断电容或电感电路时会出现过电压和过电流现象。支路接入或断开电路参数变化返 回上 页下 页电路结构、状态发生变化换路过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 (t 0)R+CuS-+uC–i上 页返 回下 页2. 动态电路的方程RC电路应用KVL和电容的VCR得若以电流为变量 (t 0)R+uS+-uL–i返 回上 页下 页RL电路应用KVL和电感的VCR得若以电感电压为变量含源 电阻 电路 结论一个动态元件上 页返 回下 页一阶电路 含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程为一阶线性常微分方程，称为一阶电路。 (t 0)R+uSC-+uL－＋uC–i返 回上 页下 页RLC电路应用KVL和元件的VCR得二阶电路 含有二个动态元件的线性电路，其电路方程为二阶线性常微分方程，称为二阶电路。结论返 回上 页下 页描述动态电路的电路方程为微分方程。动态电路方程的阶数通常等于电路中动态元件的个数。一阶电路中只有一个动态元件,描述电路的方程是一阶线性微分方程。一阶电路二阶电路中有二个动态元件,描述电路的方程是二阶线性微分方程。二阶电路上 页返 回下 页电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。高阶电路动态电路的分析方法根据KVL、KCL和VCR建立微分方程。 经典法状态变量法拉普拉斯变换法 卷积积分状态变量法 数值法傅氏变换上 页返 回下 页求解微分方程。复频域分析法时域分析法本章采用 工程中高阶微分方程应用计算机辅助分析求解。恒定或周期性激励任意激励换路发生后的整个过程换路发生很长时间后状态微分方程的通解微分方程的特解返 回上 页下 页稳态分析和动态分析的区别稳态动态直流时f(t)O注意返 回上 页下 页3.电路的初始条件认为换路在t=0时刻进行 t = 0＋与t = 0－的概念0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间t0－0＋初始条件为 t = 0＋时，u 、i 及其各阶导数的值。(t=0)+CuCRi－明确返 回上 页下 页例1-1图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo，求开关闭合后电容电压随时间的变化。解特征根方程：通解：代入初始条件得： 在动态电路分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。i+uCC-0返 回上 页下 页电容的初始条件t = 0+ 时刻当i(?)为有限值时q =C uC结论返 回上 页下 页uC (0+) = uC (0－)电荷守恒q (0+) = q (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值， 则电容电压（电荷）换路前、后保持不变。iL+LuL-0返 回上 页下 页电感的初始条件t = 0+时刻当uL为有限值时? =LiL结论上 页返 回下 页iL(0＋)= iL(0