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电路中的图像与功率
一、基础知识
(一)、电源的电动势和内阻
1、电动势
(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功.
(2)表达式:E=.
(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量.
2、内阻
电源内部也是由导体组成的,也有电阻,叫做电源的内阻,它是电源的另一重要参数.
(二)、闭合电路欧姆定律
1、内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.
2、公式
3、路端电压U与电流I的关系
(1)关系式:U=E-Ir.
(2)U-I图象如图1所示.
①当电路断路即I=0时,纵坐标的截距为电源电动势.
②当外电路电压为U=0时,横坐标的截距为短路电流.
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.
(三)、电路中的功率及效率问题
1、电源的总功率
(1)任意电路:P总=EI=U外I+U内I=P出+P内.
(2)纯电阻电路:P总=I2(R+r)=.
2、电源内部消耗的功率:P内=I2r=U内I=P总-P出.
3、电源的输出功率
(1)任意电路:P出=UI=EI-I2r=P总-P内.
(2)纯电阻电路:P出=I2R==.
(3)输出功率随R的变化关系
①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=.
②当Rr时,随着R的增大输出功率越来越小.
③当Rr时,随着R的增大输出功率越来越大.
④当P出Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=r2.
⑤P出与R的关系如图所示.
4、电源的效率
(1)任意电路:η=×100%=×100%.
(2)纯电阻电路:η=×100%=×100%
因此在纯电阻电路中R越大,η越大;当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50%.
特别提醒 当电源的输出功率最大时,效率并不是最大,只有50%;当R→∞时,η→100%,但此时P出→0,无实际意义.
二、练习题
1、下列关于电动势的说法正确的是 ( )
A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比
B.电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是两极间的电压
C.非静电力做的功越多,电动势就越大
D.E=只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的
答案 D
解析 电动势的定义式E=中,E与W、q无关,E反映的是电源的属性,由电源内部非静电力的特性决定,故A、C错误,D正确;电动势的单位虽然与电压单位相同,但两者有本质的不同,B错误.
2、一电池外电路断开时的路端电压为3 V,接上8 Ω的负载后路端电压降为2.4 V,则可以判定电池的电动势E和内阻r为 ( )
A.E=2.4 V,r=1 Ω B.E=3 V,r=2 Ω
C.E=2.4 V,r=2 Ω D.E=3 V,r=1 Ω
答案 B
解析 当外电路断路时,I=0,U外=E=3 V;接上8 Ω负载时,I′== A=
0.3 A,则r=== Ω=2 Ω.
3、一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U,额定电流为I,线圈电阻为R,将它接在电动势为E、内阻为r的直流电源的两极间,电动机恰好能正常工作,则 ( )
A.电动机消耗的总功率为UI
B.电动机消耗的热功率为
C.电源的输出功率为EI
D.电源的效率为1-
答案 AD
解析 电动机不是纯电阻,电动机消耗的总功率为UI,A选项正确;电动机消耗的热功率为I2R,B选项错误;电源的输出功率为UI,C选项错误;电源的效率为==
1-,D选项正确.
4、如图所示,电阻R1=2 Ω,小灯泡L上标有“3 V,1.5 W”
字样,电源内阻r=1 Ω,滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未
知).当触头P滑动到最上端a时,电流表的读数为1 A,小
灯泡L恰好正常发光,求:
(1)滑动变阻器的最大阻值R0;
(2)当触头P滑动到最下端b时,电源的总功率及输出功率.
审题指导 审题时应注意以下两点:
(1)滑动触头P在最上端a时,R与L并联.
(2)滑动触头P在最下端b时,R与L均被短路.
解析 (1)当触头P滑动到最上端a时,流过小灯泡L的电流为:IL== A=0.5 A.
流过滑动变阻器的电流:I0=IA-IL=1 A-0.5 A=0.5 A
故:R0==6 Ω.
(2)电源电动势为:
E=UL+IA(R1+r)=3 V+1×(2+1) V=6 V.
当触头P滑动到最下端b时,滑动变阻器和小灯泡均被短路.
电路中总电流为:I==2 A.
故电源的总功率为:P总=EI=12 W.
输出功率为:P出=EI-I2r=8 W.
答案 (1)6 Ω (2)12 W 8 W
5、(2012·上海单科·17)直流电路如图所示,在滑动变阻
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