luch11电磁感应(阅读).ppt

自感系数的另一种表达式 (2) L与系统的特性有关，若回路周围无铁磁质, 与 I 无关。 (1)自感具有使回路电流保持不变的性质 —— 电磁惯性。 讨论 若自感系数是一不变的常量 (3) L的计算一般比较复杂, 常采用实验方法测定 。 例 空心单层密绕长直螺线管,匝数为N,长为l,截面积为S。 求 螺线管的自感系数 解 螺线管内的磁感应强度 磁通匝链数 螺线管的自感系数 例 同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴导体和柱面组成 求 无限长同轴电缆单位长度上的自感 解 由安培环路定理可知 11.4.2 互感 回路 1 中的电流变化 引起回路2 的磁通变化 回路2 中产生感应电动势 互感现象 根据毕 — 萨定律:穿过回路2的磁通量正比于回路1 中电流 I 。 互感系数 (M21是回路1对回路2的互感系数) 互感电动势 若回路周围不存在铁磁质且两线圈结构、相对位置及其周围介质分布不变时 实验和理论都可以证明： 讨论 (1) 互感同样反映了电磁惯性的性质 (2) 两个线圈的互感与各自的自感有一定的关系 有漏磁 两线圈的互感不会超过 改变两线圈的相对位置, 可以改变它们之间的互感 如它们相距无限远时, 两线圈越近, 互感越大, 但最大为 所以可以写为 k 为两线圈的耦合系数 k 小于1反映有漏磁存在 例 一无限长导线通有电流 现有一矩形线 框与长直导线共面。（如图所示） 求 互感系数和互感电动势 解 穿过线框的磁通量 互感系数 互感电动势 例 计算共轴的两个长直螺线管之间的互感系数 设两个螺线管的半径、长度、匝数为 解 设 设 例 在相距为 2a 的两根无限长平行导线之间，有一半径为 a 的导体圆环与两者相切并绝缘， 求 互感系数 解 设电流 §11.5 磁场能量 主要内容： 1. 磁场能量 2. 磁场能量密度 11.5.1 磁场能量 实验分析 在原通有电流的线圈中存在能量 —— 磁能。 克服自感电动势作功所转换的能量就是线圈中电流激发的磁场能量 自感磁能定量计算 全电路欧姆定律 自感电动势 为电源作的功 为电阻消耗的焦耳热 为自感电动势反抗电流所作的功 自感线圈中电流为I 时,储藏在自感线圈中的磁场能量 与电容储能比较： 自感线圈也是一个储能元件，自感系数反映线圈储能的本领。 讨论 11.5.2 磁场能量密度 以无限长直螺线管为例 磁场能量密度 (适用于均匀与非均匀磁场) 在有限区域内 在有限区域内 磁场能量公式与电场能量公式具有完全对称的形式。 磁场能量密度与电场能量密度公式的比较 讨论 例 同轴电缆由半径分别为 R1 和R2 的两个无限长同轴导体和柱面组成,其间介质的磁导率为 。 求 无限长同轴电缆长为l 的一段上的磁场能量和自感系数。 解 由安培环路定理可知 磁能密度 长为l 的一段上的磁场能量 自感系数 磁能 解 根据安培环路定理,螺绕环内 取体积元 例 一由 N 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 I ，其中充有均匀磁介质 求 磁场能量Wm 例 计算低速运动的电子的磁场能量，设其半径为 a 解 低速运动的电子在空间产生的磁感应强度为 取体积元 （球坐标） a 整个空间的磁场能量 §11.6 麦克斯韦电磁场理论简介 主要内容： 1. 位移电流 2. 麦克斯韦方程组的积分形式 1. 问题的提出 稳恒电流 对S1面 对S2面 矛盾 稳恒磁场的安培环路定理已不适用于非稳恒电流的电路. 11.6.1 位移电流 非稳恒电流 2. 位移电流 非稳恒电路中，电容器充放电过程中,电容器极板间虽无传导电流,但却存在着不断变化的电场 定义位移电流(变化电场) 电位移通量的变化率等于传导电流强度 一般情况位移电流 麦克斯韦提出全电流的概念 (全电流安培环路定理) 电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路. 麦克斯韦将安培环路定理推广 若传导电流为零 位移电流密度 3. 位移电流、传导电流的比较 (1) 位移电流具有磁效应 — 与传导电流相同。 (2) 位移电流与传导电流不同之处 产生机理不同 存在条件不同 位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中。 (3) 位移电流不产生焦耳热，传导电流产生焦耳热。 例 设平行板电容器极板为圆板，半径为R ，两极板间距为d, 用缓变电流 IC 对电容器充电 解 任一时刻极板间的电场 极板间的位移电流密度 由全电流安培环路定理 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 11.6.2 麦克斯韦方程组的积分形式 麦克斯韦认为: 在一般情况下,电场既包括自由电荷产生的静电场和,也包括变化的磁场产生的有旋电场和. 同时,磁场既包括传导电流产生的磁场和,也包括位移电流产生的磁场和. 1. 电场的高斯定理 静电场是有源场、感应电场是涡旋场